Question

[Phạm Đức Anh]

Cho tam giác ABC có góc A=60;BM,CM(M thuộc AC và N thuộc AB) lần lượt là tia phân giác của góc ABC và ACB;BM và CN cắt nhau tại I.

a; Tính góc BIN

b; CM:góc INM=góc IMN

Answer 1

[Devil]

a) từ I kẻ IK sao cho KIB=NIB(K thuộc BC)

xét tam giác INB và tam giác IKB có:

NBI=CBI(gt)

IB(chung)

NIB=IKB

suy ra tam giác INB=IKB(g.c.g)

suy ra NIB=BIC

CM tương tự ta có tam giác MIC=KIC(c.g.c)suy ra MIC=KIC

mà NIB=MIC suy ra NIB=BIK=KIC=180/3=60 độ

suy ra BIN=60 độ

Answer 2

[Devil]

a) từ I kẻ IK sao cho KIB=NIB(K thuộc BC)

xét tam giác INB và tam giác IKB có:

NBI=CBI(gt)

IB(chung)

NIB=IKB

suy ra tam giác INB=IKB(g.c.g)

suy ra NIB=BIC

CM tương tự ta có tam giác MCI=KCI(c.g.c)suy ra MIC=KIC

mà NIB=MIC suy ra BIN=BIK=CIK=180/3=60 độ

suy ra BIN=60 độ