Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,xét tam giác AMB và ANC có:MB=CN(gt)
tam giác AMN cân tại A(gt)=>AM=AN(đn)và góc AMN=góc ANM(tc)
=>tam giác AMB =tam giác ANC(c-g-c)
=>tam giác ABC cân tại A
b,tam giác AMB=tam giác ANC(cm trên)
góc ABM=góc ACN
góc ABM+góc MBH=180°
góc ACN +góc NCK=180°
=>góc MBH=góc NCK
xét tam giác MBH và NCK có MB=CN(gt)
góc MHB= góc CKN (MH vuông góc AB.NK vuông góc AC)(gt)
=>tam giác MBH=tam giác NCK (cạnh huyền-góc nhọn)
c, tam giác MBH= tam giác NCK (cm câu b)
=>góc BMH= góc CNK
=> tam giác MNO cân tại O
#Thiên#
a) Ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=180\)
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=180-90-60=30\)
Vì \(BC\perp Cy\Rightarrow\widehat{BCy}=90\)
Mà \(\widehat{BCy}+\widehat{ECF}+\widehat{BCA}=180\)
\(\Rightarrow\widehat{ECF}=180-90-30=60\left(1\right)\)
Vì \(\widehat{FBC}+\widehat{BCA}+\widehat{BFC}=180\)
\(\Rightarrow\widehat{BFC}=180-\frac{\widehat{ABC}}{2}-\widehat{BCA}\)
\(\Rightarrow\widehat{BFC}=60\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và\(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\Delta CEF\)là tam giác đều
a) Xét ΔABC∆ABC vuông tại AA
ˆABC=60oABC^=60o
⇒ACB=30o⇒ACB=30o
Ta có: BEBE là phân giác của ˆBB^
⇒ˆCBE=12ˆABC=30o⇒CBE^=12ABC^=30o
⇒ˆFEC=ˆECB+ˆEBC=60o⇒FEC^=ECB^+EBC^=60o
Xét ΔCBF∆CBF vuông tại CC có:
ˆCBF=30oCBF^=30o
⇒ˆCFB=60o⇒CFB^=60o
Xét ΔCEF∆CEF có:
ˆFEC=ˆCFB=60oFEC^=CFB^=60o
Do đó ΔCEG∆CEG đều
b) Sửa đề: ABCDABCD là hình thang cân
Ta có:
ˆBAC=ˆBDC=90oBAC^=BDC^=90o
Do đó ABCDABCD là tứ giác nội tiếp
⇒ˆACB=ˆADB=30o⇒ACB^=ADB^=30o
Ta lại có: ˆDBC=ˆACB=30oDBC^=ACB^=30o
nên ˆABD=ˆDBCABD^=DBC^
⇒ABCD⇒ABCD là hình thang đáy AB,CDAB,CD
Mặt khác: ΔDBC∆DBC vuông tại DD có:
ˆDBC=30oDBC^=30o
⇒ˆDCB=60o=ˆABC⇒DCB^=60o=ABC^
Do đó ABCDABCD là hình thang cân