K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 12 2017

Bạn xem lời giải ở đườn link sau nhé

Câu hỏi của Nguyễn Thị Thùy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

14 tháng 12 2017

Bạn tham khảo ở đây:

Câu hỏi của Nguyễn Thị Thùy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

14 tháng 12 2017

Bạn xem lời giải ở đường link sau nhé

Câu hỏi của Nguyễn Thị Thùy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

1 tháng 8 2018

a.Tam giác AMD có AB vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao

=> Tam giác AMD cân tại A

=> AB cũng đồng thời là đường phân giác của tam giác AMD

=> góc MAB = góc BAD                           

Tương tự ta CM được AC là đường trung tuyến của tam giác AME

=> góc CAM = góc CAE

=> \(\widehat{DAE}=\widehat{MAB}+\widehat{BAD}+\widehat{CAM}+\widehat{CAE}\)\(=2\widehat{BAC}=140\sigma\)

b.Tam giác IMD có IB vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến 

=> IB là đường phân giác của góc DIM

=> IB là đường phân giác ngoài của tam giác IMK

Tương tự ta có : IC là đường phân giác của góc MKE

=> IC là đường phân giác ngoài của tam giác IMK

Tam giác IMK có 2 đường phân giác ngoài kẻ từ I và K cắt nhau tại A

=> MA là đường phân giác trong của tam giác IMK

=> MA là đường phân giác của góc IMK

c.Tam giác ADM cân tại A => AD=AM

Tam giác AEM cân tại A => AE=AM

=> AD=AE => tam giác ADE cân tại A

Tam giác ADE cân tại A có góc ở đỉnh DAE ko đổi ( = 2* góc ABC )

=> Cạnh đáy DE có đọ dài nhỏ nhất khi cạnh bên AD có độ dài nhỏ nhất

=> AM có độ dài nhỏ nhất 

=> AM là đường cao của tam giác ABC 

=> M là chân đường cao kẻ từ A xuống BC

16 tháng 8 2021

â, Vì D đối xứng với M qua AB ⇒ AD=AM ⇒ ΔADM cân tại A ⇒ ∠A1= ∠A2=1/2 ∠DAM ⇒ ∠DAM=2 ∠A2

Vì E đối xứng với M qua AC ⇒ AE=ÂM ⇒ ΔAEM cân tại A ⇒ ∠A3= ∠A4=1/2 ∠AEM ⇒ ∠AEM=2 ∠A3

⇒ ∠DAE= ∠DAM+ ∠MAE

=2 lần góc A2+ 2 lần góc A3

=2(góc A2+A3)

= 2 lần góc BAC

= 2.70=140

Xét ΔDAE có AD=AE(=ÂM) ⇒ ΔDAE cân tại A

⇒ ∠ADE= ∠AED=180- ∠DAE/2=180-140/2=40/2=20

b, Xét ΔADI và ΔAMI có:

AD=AM(cmt)

∠A1= ∠A2

ẠI chúng

⇒ΔADI = ΔAMI(c.g.c)

⇒ ∠ADI= ∠AMI( 2 góc t/u) (1)

Xét ΔAMK và ΔAEK có:

ÂM=AE(cmt)

∠A3= ∠A4

AK chúng

⇒ΔAMK = ΔAEK(c.g.c)

⇒ ∠AMK= ∠AEK( 2 góc t/u) (2)

mà góc ADE= AED (3)

Từ (1),(2),(3) ⇒ ∠AMI= ∠AMK ⇒AM là tia phân giác ∠IMK

c, Để DE ngắn nhất ⇔ ΔADE cân tại A có AD=AE ngắn nhất

má AD=AE=AM(cmt) ⇔AM ngắn nhất

Kẻ AH vuông góc BC ⇒ ΔAHM vuông tại H ⇒AH ≤AM

AM ngắn nhất ⇔AM=AH ⇔ ∠M= ∠H

16 tháng 8 2021

dấu ∠ có nghĩa là j z bn

14 tháng 12 2017

Bạn xem ở đây nhé

Câu hỏi của Nguyễn Thị Thùy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath