Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác AED và tam giác AFD . có
góc FAD= góc EAD
AD chung
góc AED= góc AFD ( 90 độ )
=> 2 tam giác bằng nhau ( cạnh huyền -góc nhọn)
=>ED = FD
và AE = AF
=> tam giác AFE cân => góc AEF = góc AFE => góc AEF = 30 độ
=> góc FED = 90 - 30 = 60 độ
=> tam giác EFD đều
a, xét hai tam giác AED và AFD có:
góc AFD = góc AED (góc vuông)
góc EAD= góc FAD (AD là tia phân giác của góc A)
AD cạnh chung
nên tam giác vuông AED = tam giác vuông AFD ( cạnh huyền góc nhọn)
từ giả thiết trên
=> DE=DF
=> tam giác DEF là tam giác cân
Mà:
D là góc đối của góc A
DA là tia phân giác của A=120 độ
=> D= 60 độ Áp dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác ta có 180‐ 60 = 120 độ
DEF là tam giác cân nên góc E= góc F nên 120/2= 60 độ
Vậy góc D= E= F= 60 độ hay DEF là tam giác đều
b. Tam giác EAD=tam giác FAD(ch‐gn)
=>AE=AF
Mà KE=FI
=> AE+EK=AF+FI
=> AK=AI
Xét tam giác AKD và tam giác AID
AK=AI
KAD=IAK
AD chung
=> tam giác AKD= tam giác AID(cgc)
=> DK=DI
=> ΔDIK cân
=> đcpcm
c, Có:
^BAC + ^MAC = 180°
=> ^MAC = 180° - ^BAC
=> ^MAC = 180° - 120°
=> ^MAC = 60°
Lại có:
AD // MC
=> ^MCA = ^CAD = 60°
=> △ACM đều
giải:
a, xét hai tam giác AED và AFD có: góc AFD = góc AED (góc vuông)
góc EAD= góc FAD ( AD là tia phân giác của góc A)
AD cạnh chung nên tam giác vuông AED = tam giác vuông AFD ( cạnh huyền góc nhọn)
từ giả thiết trên => DE=DF => tam giác DEF là tam giác cân
D là góc đối của góc A, DA là tia phân giác của A=120 độ => D= 60 độ
Áp dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác ta có 180- 60 = 120 độ
DEF là tam giác cân nên góc E= góc F nên 120/2= 60 độ
Vậy góc D= E= F= 60 độ hay DEF là tam giác đều
Sửa đề △ABC có ^CAB = 120o thì mới chứng minh △DEF đều được.
a, Xét △FDA vuông tại F và △EDA vuông tại E
Có: DA là cạnh chung
^FAD = ^EAD (gt)
=> △FDA = △EDA (ch-gn)
=> DF = DE (2 cạnh tương ứng)
=> △DEF cân tại D (1)
Vì AD là phân giác ^CAB => ^CAD = ^BAD = ^CAB : 2 = 120o : 2 = 60o
Xét △FAD vuông tại F có: ^FAD + ^FDA = 90o (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông)
=> 60o + ^FDA = 90o => ^FDA = 30o
Mà ^FDA = ^EDA (△FDA = △EDA) => ^EDA = 30o
Ta có: ^FDE = ^FDA + ^EDA = 30o + 30o = 60o (2)
Từ (1) và (2) => △DEF đều
b, Ta có: AI = AF + FI và AK = AE + EK
Mà AF = AE (△FDA = △EDA) ; FI = EK (gt)
=> AI = AK
Xét △IAD và △KAD
Có: AI = AK (cmt)
^IAD = ^KAD (gt)
AD là cạnh chung
=> △IAD = △KAD (c.g.c)
=> ID = KD (2 cạnh tương ứng)
=> △IDK cân tại D
c, AD // CM (gt) => ^DAB = ^CMB (2 góc đồng vị)
Mà ^DAB = 60o => ^CMB = 60o => ^CMA = 60o (3)
Ta có: ^CAM + ^CAB = 180o (2 góc kề bù)
=> ^CAM + 120o = 180o => ^CAM = 60o (4)
Từ (3) , (4) => ^CMA = ^CAM => △CMA cân tại C mà ^CMA = 60o => △MAC đều
=> AC = AM = MC
Vì △ vuông FAD có: ^FDA = 30o (cmt)
=> AD = 2 . AF
=> AD = 2 . (AC - CF)
=> AD = 2 . (CM - CF) = 2 . (m - n)
(Tự vẽ hình nhá)
a) AD là tia phân giác của góc BAC nên DF = DE (t/c điểm nằm trên đg phân giác) (1)
và góc BAD = góc CAD = góc BAC : 2 = 120o : 2 = 60o
Xét tam giác ADE vuông tại E có: góc ADE = 90o - góc CAD = 90o - 60o = 30o
Tương tự cũng được góc ADF = 30o
Do đó góc FDE = góc ADE + góc ADF = 60o (2)
Từ (1) và (2) => tam giác DEF đều
b) tam giác BID = tam giác CKD (g.c.g) => DI = DK
=> tam giác DIK cân
c) Cái này thì chỉ có tam giác ABC cân tại A cho ở đề bài thì mới làm được. Chứ như này thì mình chịu.
a,b,c tớ làm ở đây *giống nhau quá á* => /hoi-dap/question/48493.html
Còn bài tính theo ý:
Thì do tam giác ADF là tam giác vuông có 1 góc là 60 độ
=> cạnh huyền bằng cách góc vuông đối diện với góc 30 độ => AD=2AF=2.(AC-FC)=2,(CM-FC)=2.(m-n)