Question

[Lelemalin]

Cho tam giác ABC có E là trung điểm của AC. Qua E kẻ ED//AB ( D thuộc BC) , EF//BC (F thuộc AB)
a. CMR tứ giác BDEF là hình bình hành và D là trung điểm của đoạn thẳng BC
b. Gọi H là điểm đối xứng của D qua F .CMR HB//AD
c. Gọi I là trung điểm HB là giao điểm của AD và EF. CMR I,K,E thẳng hàng
d. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện j để HF=AB/2

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔABC có

E là trung điểm của AC

ED//AB

Do đó: D là trung điểm của BC

Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AC

EF//BC

Do đó: F là trung điểm của AB

Xét ΔABC có 

F là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Do đó: FE là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: FE//BD và FE=BD

hay FEDB là hình bình hành