Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này tớ nghĩ không cần điểm E đâu.v:))
Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK=AH.
Do tam giác ABD cân tại B nên ^BAD=^BDA.
Ta có:\(\widehat{DAK}=\widehat{BAC}-\widehat{BAD}=90^0-\widehat{BAD}\)
\(\widehat{HAD}=\widehat{DHA}-\widehat{AHD}=90^0-\widehat{AHD}\)
\(\Rightarrow\widehat{DAK}=\widehat{HAD}\)
Xét \(\Delta\)HAD và \(\Delta\)KAD có:AD chung;^DAK=^HAD;AH=AK \(\Rightarrow\Delta HAD=\Delta KAD\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta CKD\) vuông tại K.\(\Rightarrow KD< DC\)(1)
Mà \(\Delta\)HAD = \(\Delta\)KAD nên HD=KD.(2)
Từ (1) và (2) suy ra điều cần chứng minh_._
b. Do BD = BA nên B nằm trên đường trung trực của AD
Do ΔABE = ΔDBE ⇒ AE = ED (hai cạnh tương ứng) (1 điểm)
E nằm trên đường trung trực của AD (1 điểm)
Vậy BE là đường trung trực của AD (0.5 điểm)
a. Hình vẽ (0.5 điểm)
Xét ΔABE và ΔDBE có:
Cạnh BE chung
BD = BA
⇒ ΔABE = ΔDBE (cạnh huyền – góc nhọn) (1 điểm)
c. Do ΔABE = ΔDBE ⇒ ∠(ABE) = ∠(EBC) (hai góc tương ứng)
Suy ra BE là tia phân giác của góc ABC (1 điểm)
Xét tam giác ABH vuông tại H có:AB>BH(Trong một tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
Ta có:BD=BA(gt)=>BD>BH
=>Điểm H nằm giữa B và D