Question

[Lizy]

cho tam giác ABC có đường AH, trung tuyến AM. Biết BH=9cm, HC=16cm. Tính tan góc HAM.

Answer 1

[乇尺尺のﾚ]

Xét ΔABC vuông tại A, có đường cao AH:

\(AH^2=BH.HC\\ \Leftrightarrow AH^2=9.16\\ \Leftrightarrow AH^2=144\\ \Leftrightarrow AH=12cm\)

Có AM là đường trung tuyến

\(\Rightarrow BM=MC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{9+16}{2}=12,5cm\\ \Rightarrow HM=BM-BH=12,5-9=3,5cm\\ \Rightarrow\tan HAM=\dfrac{HM}{AH}=\dfrac{3,5}{12}\)