DH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
2
PL
4 tháng 8 2021
IA = IB => tam giác AIB cân tại I => \(\widehat{A_1}=\frac{180^o-\widehat{I_1}}{2}\)
IA = IC => tam giác AIC cân tại I => \(\widehat{A_2}=\frac{180^o-\widehat{I_2}}{2}\)
=> \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\frac{180^o+180^o-\left(\widehat{I_1}+\widehat{I_2}\right)}{2}=\frac{180^o+180^o-180^o}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
hay \(\widehat{BAC}=90^o\)
=> tam giác ABC vuông tại A
CM
24 tháng 12 2019
Ba điểm B, I, C không thẳng hàng.
Xét bất đẳng thức tam giác trong ΔIBC:
IB < IC + CB
⇒ IB + IA < IA + IC + BC (cộng cả hai vế với IA)
hay IB + IA < CA + CB (vì IA + IC = AC)
MB
Cho tam giác ABC đều, điểm I nằm bên trong của tam giác sao cho IA^2=IB^2+ IC^2. Tính số đo góc BIC.
0
PG
0
TA
0
PN
Cho tam giác ABC đều, điểm I nằm bên trong của tam giác sao cho IA2 = IB2 + IC2. Tính số đo góc BIC.
1
10 tháng 8 2015
Vẽ tam giác BMI đều (M; A khác phía với BC)
=> BIM = 60o
+) Góc ABI + IBC = ABC = 60o
Góc IBC + CBM = IBM = 60o
=> góc ABI = CBM
Xét tam giác ABI và CBM có: AB = CB ; ABI = CBM; BI = BM
=> tam giác ABI = CBM ( c- g-c) => AI = CM
+) Tam giác ACM có: CM2 = IM2 + IC2 ( Vì IA2 = IB2 + IC2 ; IB = IM)
=> tam giác ACM vuông tại I => góc MIC = 90o
Vây góc BIC = BIM + MIC = 60o + 90o = 150o
Xét tg IAB
IA+IB>AB (trong tg tổng độ dài hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại) (1)
Tương tự
IB+IC>BC (2)
IA+IC>AC (3)
Cộng 2 vế của (1) (2) (3)
2(IA+IB+IC)>AB+BC+AC=10 cm
=> IA+IB+IC>5 cm