Question

[NGUYỄN ANH PHƯƠNG]

Cho tam giác ABC có chu vi bằng 48cm. Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. Tính độ dài các cạnh của tam giác MNQ, biết NQ:MN:MQ = 9:8:7

Answer 1

[Nguyễn Phương Uyên]

M; N; Q lần lượt là trung điểm của AB; AC; BC (gt)

=> MN; NQ; MQ là đường trung bình của tam giác ABC (đn)

=> MN = 1/2BC ; NQ = 1/2AB; MQ = 1/2AC (đl)

=> MN + NQ + MQ = 1/2BC + 1/2AB + 1/2AC 

=> MN + NQ + MQ = 1/2(AB + AC + BC)

chu vi của tam giác ABC = 48 cm (gt) =>  AB + AC + BC = 48 

=> MN + NQ + MQ = 1/2*48 = 24

có NQ : MN : MQ = 9 : 8 : 7

=> NQ/9 = MN/8 = MQ/7

=> (NQ + MN + MQ)/(9 + 8 + 7) = NQ/9 = MN/8 = MQ/7 

=> 24/24 = NQ/9 = MN/8 = MQ/7

=> 1 = NQ/9 = MN/8 = MQ/7

=> NQ = 9; MN = 8; MQ = 7

từ đó tính ra các cạnh