Question

[Nguyễn Văn Hiếu]

Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau . Nếu BD=9cm,CE=12cm thì đọ dài cạnh BC là

Answer 1

[nguyễn huy hải]

Theo t/c của đường trung tuyến, ta có: 

CI/CE = 2/3 
hay CI/12 = 2/3 
<=> CI = 2/3.12 
<=> CI = 8 cm 

Tương tự, ta có: 
BI/BD = 2/3 
hay BI/9 = 2/3 
<=> BI = 2/3.9 
<=> BI = 6 cm 

t.g BIC vuông tại I nên: 
BC^2 = IC^2 + BI^2 
<=> BC^2 = 8^2 + 6^2 
<=> BC^2 = 100 
<=> BC = 10 cm