K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 10 2017

a) Ta có EM là đường trung bình của tam giác BCD Þ ĐPCM.

b) DC đi qua trung điểm D của AE và song song với EM Þ DC đi qua trung điểm I của AM.

c) Vì DI là đường trung bình của tam giác AEM nên DI = (1/2) EM.(1)

Tương tự, ta được: EM = (1/2)DC (2)

Từ (1) và (2) Þ DC = 4DI

a) Xét ΔBCD có

M là trung điểm của BC

E là trung điểm của BD

Do đó: ME là đường trung bình của ΔBCD(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: ME//CD và \(ME=\dfrac{CD}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

b) Xét ΔAEM có 

D là trung điểm của AE

DI//EM

Do đó: I là trung điểm của AM(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

c) Xét ΔAEM có 

D là trung điểm của AE

I là trung điểm của AM

Do đó: DI là đường trung bình của ΔAEM

Suy ra: DI//EM và \(DI=\dfrac{EM}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

Ta có: \(DI=\dfrac{EM}{2}\)(cmt)

nên \(EM=2\cdot DI\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{DC}{2}=2\cdot DI\)

\(\Leftrightarrow DC=4\cdot DI\)

\(\Leftrightarrow DC-DI=4DI-DI\)

\(\Leftrightarrow CI=3DI\)

a: Xét ΔBDC có

E là trung điểm của BD

M là trung điểm của BC

Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC

Suy ra: EM//DC

b: Xét ΔAME có 

E là trung điểm của AD

DI//EM

Do đó: I là trung điểm của AM

26 tháng 7 2019

Do ME là đường trung bình của tam giác BDC nên \(ME//DC\)

Mặt khác I là trung điểm của AM;\(DI//EM\Rightarrow DE=DA\)

Mà  \(ME=ED\) vì E trung điểm.

Vậy \(AD=DE=EB\)

21 tháng 8 2019

Bổ sung chút cho bài của bạn Cood Kid

Gọi E là trung điểm BD

Xét tam giác BCD có M là trung điểm BC, E là trung điểm BD

=> ME là đường trung bình của tam giác BCD.

5 tháng 10 2019

\(AM\) là đường trung tuyến ứng với \(BC\left(gt\right)\)

=> \(MA=MB.\)

a) Nối \(E\) với \(M.\)

Xét \(\Delta BDC\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}DE=EB\left(gt\right)\\MA=MB\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(ME\) là đường trung bình của \(\Delta BDC.\)

=> \(ME\) // \(CD\) (tính chất đường trung bình của tam giác)

\(I\in CD\left(gt\right)\)

=> \(ME\) // \(ID.\)

Xét \(\Delta AEM\) có:

\(AD=AE\left(gt\right)\)

\(ME\) // \(ID\left(cmt\right)\)

=> \(I\) là trung điểm của \(AM\) (định lí đường trung bình của tam giác)

Chúc bạn học tốt!

9 tháng 7 2018

A D E B M C l

a, Xét t/g DBC có: MB = MC (gt), EB=ED (gt)

=> ME là đường trung bình của t/g DBC

=> ME // DC hay ME // DI (đpcm)

b, Xét t/g AEM có: DI // ME (câu a), IA = IM (gt)

=> DI là đường trung bình của t/g AEM

=> DA = DE (đpcm)