Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, đường phân giác BD. Tính các góc của tam giác biết BD=2AH.
CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A, ĐƯỜNG CAO AH, PHÂN GIÁC BD. TÍNH CÁC GÓC TRONG TAM GIAC ABC BIÊT BD =2AH
Ta có: HE // BD nên HE=1/2 BD
Theo gt: AH=1/2 BD
Vậy: AH=HE hay tam giác
AHE cân tại H
Góc HAE=HEA
Trong tam giác
HAE: HAE+HEA+EHA=180o
Hay: 2HAE+AHE=180o hay
BAC+AHE=180o
(Tam giác ABC cân tạiA) (1)
Mặt khác:
AHE+EHC=90o do AH vuông góc BC
Và: EHC=DBC=1/2ABC
(BD // HE,BD là phân giác góc B)
Nên: DBC+AHE=90o =ABD+AHE (2)
ABD+BDA+DAB=180o
(Tổng các góc trong 1 tam giác)
Mà: BDA=1/2 BAD
Nên ta có: 3/2 BAD+ABD=180 (3)
Từ (2) và (3) : 3/2BAD – AHE=90o (4)
Từ (1), (4) ta có được góc A= 108o
và góc AHE=72o(Chú ý:BAD=BAC)