Question

[Thư Vũ]

Cho tam giác A’B’C’ có A’E’ là đường phân giác và tam giác ABC có AE là đường phân giác.Biết tam giác A’B’C’ ~ tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k. CM A’E’/ AE=k

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

ΔA'B'C' đồng dạng với ΔABC

=>A'B'/AB=B'C'/BC=A'C'/AC=k và góc A'=góc A; góc B=góc B'; góc C'=góc C

=>góc BAE=góc B'A'E'
Xét ΔABE và ΔA'B'E' có

góc B=góc B'

góc BAE=góc B'A'E'

=>ΔABE đồng dạng với ΔA'B'E'

=>AE/A'E'=AB/A'B'

=>A'E'/AE=A'B'/AB=k