Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=10^2-8^2=36\)
hay AB=6(cm)
Vậy: AB=6cm
b) Ta có: BM=4cm(gt)
BA=6cm(cmt)
Do đó: \(\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{2}{3}\)
Xét ΔBCD có
BA là đường trung tuyến ứng với cạnh CD(A là trung điểm của CD)
M\(\in\)BA(gt)
\(\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{2}{3}\)(cmt)
Do đó: M là trọng tâm của ΔBCD(Định lí)
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét tứ giác AMCE có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của ME
Do đó: AMCE là hình bình hành
Suy ra: AE=CM
M là trung điểm của AC và BE (gt)
=> AM = MC ; ME = MB
Xét ∆AME và ∆CMB có :
MA = MC (cmt)
^AME = ^CMB (đối đỉnh)
ME = MB (cmt)
=> ∆AME =∆CMB (c-g-c)
=> AE = BC (1)
2. cmtt ý 1 có AF = BC (2)
Từ (1)(2) => AE = EF (3)
Theo ý 1 có ∆AME = ∆CMB
=> ^E1 = ^B1
Mà ^E1 và ^B1 nằm ở vị trí so le trong
=> AE // BC (4)
Cmtt ta có : AF // BC (5)
Từ (4)(5) => A;F;E thẳng hàng (6)
Từ (3)(6) => A là trung điểm EF