Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A. Ta có;AB+AC=BC
Suy ra :BC-AB=AC mà BC=15;AB=9cm
Suy ra :AC=15-9
AC=6cm
Ta có :BC>AB>AC mà BC đ/diện với ^a;AB đ/diện với ^c; AC đ/diện với ^b
Theo quan hệ giữa cạnh và góc đ/diện
Suy ra:^A>^B>^C
Bài 1:
a: Xét tứ giác BDEF có
EF//BD
DE//BF
Do đó: BDEF là hình bình hành
Suy ra: EF=BD
mà BD=AD
nên EF=AD
b: Xét ΔADE và ΔEFC có
\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\)
AD=EF
\(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)
Do đó: ΔADE=ΔEFC
a/ Xét t/g ABC và t/g ADE có:
AB = AD (gt)
BAC^ = DAE^ (đối đỉnh)
AC = AE (gt)
=> t/g ABC = t/g ADE (c-g-c)
=> BC = DE (2 cạnh tương ứng)(đpcm)
và ACB^ = AED^ (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này so le trong nên:
=> BC // ED (đpcm)
b/ Vì ABC^ = ADE^ (2 góc tương ứng do t/g ABC = t/g ADE)
mà DM và BN lần lượt là tia p/g của 2 góc
=> CBN^ = EDM^
Xét t/g EMD và t/g CNB có:
ACB^ = AED^ (đã cm)
ED = CB (ý a)
CBN^ = EDM^ (cmt)
=> t/g EMD = t/g CNB (g-c-g)(đpcm)
c/ Ta có: MD = NB (2 cạnh tương ứng do t/g EMD = t/g CNB)
mà K,H là lần lượt là trung điểm của MD và NB => MK = NH(*)
Có: EMD^ + DMA^ = 180o (kề bù)
CNB^ + BNA^ = 180o (kề bù)
mà EMD^ = CNB^ (2 góc tương ứng do t/g EMD = t/g CNB)
=> DMA^ = BNA^ (**)
Lại có: AM + ME = AE
AN + NC = AC
mà ME = NC (2 cạnh tương ứng do t/g EMD = t/g CNB) và AE = AC (gt)
=> AM = AN (***)
Xét t/g AMK và t/g ANH có:
MK = NH (từ (*))
DMA^ = BNA^(từ (**))
AM = AN (từ (***))
=> t/g AMK = t/g ANH (c-g-c)
=> AK = AH(2 cạnh tương ứng)
=> A là trung điểm của KH
=> K,A,H thẳng hàng (định lý)(đpcm)
Bài 4:
a: BC=5cm
b: Xét ΔABD có AB=AD
nên ΔABD cân tại A
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên ΔABD vuông cân tại A
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
góc BAH=góc CAH
AH chung
Do đó ΔABH=ΔACH
b: Xét tứ giác AHCE có
N là trung điểm chung của AC và HE
nên AHCE là hình bình hành
Suy ra: AE//CH
=>AE//BC
c: Xét tứ giác ADBH có
M là trung điểm chung của AB và HD
nên ADBH là hình bình hành
Suy ra: AD//BH
mà AE//BH
nên A,D,E thẳng hàng