Question

[Lê thị Như y]

Cho tam giác ABC có AB=AC.  Lấy điểm D trên cạnh AB,  điểm E trên cạch AC sao cho Ad=Ae 

a) chứng minh rằng BE= CD

b) Gọi O là giao điểm của Be và CD.  Chứng minh AO là tia phân giác của góc A 

Giúp tôi với,  cảm ơn 

Answer 1

[tran huy vu]

a) ta có : AB=AC

Suy ra tam giac ABC cân

Xét tam giac ABE và tam giác ADE ta có

AB=AC(gt)

góc B=gócC(tính chất tam giác cân)

AD=AE(gt)

Suy ra tam giác ABE=tam giac ACD( c.g.c)

Suy ra BE=CD( hai cạnh tương ứng )

b) Ta có O nằm trên cạnh DC và BE

Suy ra  DO=EO( DC=BE)

XÉT tam giác ADO và tam giác AEO ta có

AD=AE(gt)

AOchung 

DO=EO( chứng minh trên)

Suy ra tam giác AOD = tam giác AEO(c.c.c)

Suy ra góc A1=A2 ( 2 góc tương ứng)

Suy ra AOlà tia phân giác của góc A