Question

[nguyen thi minh nguyet]

cho tam giac ABC co AB=AC, goi M la trung diem cua BC

a) chung minh:▲ABM=▲ACM

b) chung minh: AM la tia phan giac cua goc BAC

c) chung minh: AM vuong voi BC

Answer 1

[Phương Thảo]

( Mk vẽ hình xấu , chậc ! bn tự vẽ nhé ... ^.^ )

Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)có :

AB=AC ( gt )

BM=CM ( M là trung điểm của BC )

AM : cạnh chung

do đó \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)

Có \(\Delta ABM=\Delta ACM\)( c/m câu a )

\(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{AMB}\) ( 2 góc tương ứng )

hay AM là tia phân giác của góc \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}+\widehat{AMC}\) = 180 độ ( 2 góc kề bù )

mà góc AMB = góc AMC = \(\frac{180}{2}\)

\(\Rightarrow\)góc AMC = góc AMC = 90 độ

suy ra AM vuông góc với BC