Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
=>MH=MK
c: Xét ΔMHB vuông tại H và ΔMKC vuông tại K có
MH=MK(cmt)
MB=MC(M nằm trên đường trung trực của BC)
Do đó: ΔMHB=ΔMKC
=>BH=CK
b1: tam giác ABC vuông tại A (Gt) => AB^2 + AC^2 = BC^2 (Pytago)
AB = 6; AC = 8
=> 6^2 + 8^2 = BC^2
=> BC^2 = 100
=> BC = 10 do BC > 0
Có M là trung điểm của BC => AM là trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A
=> AM = BC/2
=> AM = 10 : 2 = 5
b, xét tam giác BEC có : EM là trung tuyến
EM là đường cao
=> tam giác BEC cân tại E (định lí)
1:
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10cm\)
=>AM=10/2=5cm
b: Xét ΔEBC có
EM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔEBC cân tại E
Bài 2:
Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H co
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH và EA=EH
=>BE là trung trực của AH
Gọi phân giác góc A cắt EF tại T.Kẻ BS//AC(S thuộc EF).
Xét tam giác AEF có AT vừa là đường cao,vừa là phân giác nên tam giác AEF cân tại A => ^AEF=^AFE.(1)
Mặt khác do BS//AC nên ^BSE=^AFE.(2)
Từ (1) và (2) suy ra ^BSE=^BES => Tam giác BSE cân tại B => BS=BE.(3)
Xét \(\Delta\)BMS và \(\Delta\)CMF có:^SBM=^FCM(so le trong) BM=CM ^BST=^MFC(so le trong) \(\Rightarrow\Delta BSM=\Delta CMF\left(g-c-g\right)\Rightarrow BS=CF.\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra điều phải chứng minh.