Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: ΔABC có AB=AC
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
b: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔCEH vuông tại E có
BH=CH
góc B=góc C
=>ΔBDH=ΔCEH
=>HD=HE
a) Chứng minh HB=HC: Xét ΔAHB và ΔAHC có: ∠AHB=∠AHC=90(độ) AH cạnh chung AB=AC(gt) ⇒ ΔAHB = ΔAHC (ch-cgv) ⇒ HB=HC (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: HB=HC=BC/2=6/2=3(cm) Ta có: ΔAHB vuông tại H. ⇒ AH(mũ 2)+BH(mũ 2)=AB(mũ 2) ⇒ AH(mũ 2)=AB(mũ 2)-BH(mũ 2) =4(mũ 2)-3(mũ 2)=16-9=7 ⇒ AH=√7(cm)
c) Ta có: ΔAHB = ΔAHC ⇒ ∠BAH=∠CAH Xét ΔAHD và ΔAHE có: ∠D=∠E=90(độ) AH cạnh chung ∠BAH=∠CAH (gt) ⇒ ΔAHD = ΔAHE (ch-gn) ⇒ DH=EH ⇒ ΔHDE cân tại H.
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇔BH=CH(hai cạnh tương ứng)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(BH^2+AH^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=AB^2-AH^2=5^2-4^2=9\)
hay BH=3(cm)
Vậy: BH=3cm
c) Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)
nên \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Xét ΔDAH vuông tại D và ΔEAH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)(cmt)
Do đó: ΔDAH=ΔEAH(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADE có AD=AE(cmt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
a.ta có trong tam giác cân ABC đường cao cũng là đường trung tuyến => HB = HC
b.áp dụng định lý pitago ta có:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(5^2=AH^2+\left(8:2\right)^2\)
\(AH=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)
c.Xét tam giác vuông BHD và tam giác vuông CHE, có:
BH = CH ( cmt )
góc B = góc C ( ABC cân )
Vậy tam giác vuông BHD = tam giác vuông CHE
=> HD = HE
=> HDE cân tại H
d.ta có AB = AD + DB
AC = AE + EC
Mà BD = CE ( 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau )
=> AD = AE
=> ADE cân tại A
Mà A là đường cao cũng là đường trung trực trong tam giác cân ABC cũng là đường trung trực của tam giác cân ADE ( cmx )
Chúc bạn học tốt !!!!
a) Xét tam giác ABC cân tại A: AH là đường cao (AH vuông góc với BC).
=> AH là đường phân giác góc A (Tính chất tam giác cân).
b) Xét tam giác ABC cân tại A: AH là đường cao (AH vuông góc với BC).
=> AH là đường trung tuyến (Tính chất tam giác cân).
=> H là trung điểm của BC.
=> BH = HC = \(\dfrac{1}{2}\) BC = \(\dfrac{1}{2}\).8 = 4 (cm).
Xét tam giác AHB vuông tại A:
Ta có: \(AB^2=AH^2+BH^2H^2\) (Định lý Pytago).
=> \(5^2=AH^2+4^2.\) => \(AH^2=5^2-4^2=9.\)
=> AH = 3 (cm).
c) Xét tam giác AHD vuông tại D và tam giác AHE vuông tại A:
AH chung.
Góc DAH = Góc EAH (AH là đường phân giác góc A).
=> Tam giác AHD = Tam giác AHE (ch - gn).
=> HD = HE (2 cạnh tương ứng).
=> Tam giác DHE cân tại H.
a) ta có AH⊥BC \(\Rightarrow\)\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)=90 độ
ta có AB=AC \(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC cân tại A
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\) hay\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)
Xét \(\Delta\)AHB\(\left(\widehat{AHB}=90độ\right)\) và \(\Delta\)AHC \(\left(\widehat{AHC}=90\right)độ\) có
AB=AC(giả thiết)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)AHB= \(\Delta\)AHC(cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow\)HB=HC(2 góc tương ứng)
vậy HB=HC
b) \(\Delta\)AHB= \(\Delta\)AHC(chứng minh câu a)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\) hay \(\widehat{HAD}=\widehat{HAE}\)
ta có HD⊥AB \(\Rightarrow\widehat{HDA}=90độ\)
HE⊥AC \(\Rightarrow\widehat{HEA}=90độ\)
Xét \(\Delta\)AHD (\(\widehat{HDA}=90độ\)) và \(\Delta\)AHE \(\left(\widehat{HEA}=90\right)độ\) có
\(\widehat{HAD}=\widehat{HAE}\) (chứng minh trên )
AH là cạnh huyền chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AHD = \(\Delta\)AHE (cạnh huyền -góc nhọn)
\(\Rightarrow HD=HE\) ( 2 góc tương ứng)
vậy HD=HE
c) ta có HD⊥AB \(\Rightarrow\widehat{HDB}=90độ\)
HE⊥AC \(\Rightarrow\widehat{HEC}=90độ\)
\(\Delta\)ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) hay \(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\)
Xét \(\Delta\)HDB\(\left(\widehat{HDB}=90độ\right)\) và \(\Delta\)HEC \(\left(\widehat{HEC}=90độ\right)\)
BH=HC (chứng minh câu a)
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\Delta HDB=\Delta HEC\) (cạnh huyền -góc nhọn)
\(\Rightarrow BD=EC\) (2 cạnh tương ứng )
vậy BD =EC
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
=>AH là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
a)Vì AB=AC => tam giác ABC cân tại A
Xét tam giác ABH và tam giác ACH:
ta có AB=AC
B=C(tam giác abc cân tại A)
AH chung
=>tam giác ABH=tam giác ACH(c.g.c)
=>HB=HC(2 cạnh tương ứng)
b)Vì tam giác ABH=tam giác ACH
=>A1=A2
=>AH là tia phân giác BAC
còn lại bạn tự làm nha mình chịu rồi:)