Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta\)AMN và \(\Delta\)ABC có:
\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\left(\frac{10}{15}=\frac{14}{21}\right)\)
=> MN // BC (1)
Gọi M là trung điểm của BC.
Gọi G là giao điểm AM và MN
Xét \(\Delta\)ABM có:
MG// BM ( theo(1))
=> \(\frac{AG}{AM}=\frac{AM}{AB}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\)
=> G là trọng tâm của \(\Delta\)ABC
Vậy MN qua trong tâm \(\Delta\)ABC.
a, Ta có: AD + BD = AB => AD + 2 = 8 => AD = 6 (cm)
và AE + EC = AC => AE + 13 = 16 => AE = 3 (cm)
Xét △AEB và △ADC
Có: \(\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}\) \(\left(=\frac{3}{6}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\right)\)(cm)
∠BAE là góc chung
=> △AEB ᔕ △ADC (c.g.c)
b, Ta có: \(\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}\)\(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)
Xét △ADE và △ACB
Có: \(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)
∠DAE là góc chung
=> △ADE ᔕ △ACB (c.g.c)
=> ∠AED = ∠ABC
c, Ta có: \(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\) => AE . AC = AD . AB
a: Xét ΔABN và ΔACM có
AB/AC=AN/AM
góc A chung
=>ΔABN đồng dạng với ΔACM
b: ΔABN đồng dạng với ΔACM
=>BN/CM=AB/AC=8/16=1/2
=>BN=5cm