Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng công thức: \(S = \frac{1}{2}bc\sin A\), ta có:
\(S = \frac{1}{2}.14.35.\sin {60^o} = \frac{1}{2}.14.35.\frac{{\sqrt 3 }}{2} \approx 212,2\)
Áp dụng đl cosin, ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {a^2} = {14^2} + {35^2} - 2.14.35.\cos {60^o} = 931\\
\Rightarrow a \approx 30,5
\end{array}\)
\( \Rightarrow R = \frac{a}{{2\sin A}} = \frac{{30,5}}{{2\sin {{60}^o}}} \approx 17,6\)
b) Ta có: \(p = \frac{1}{2}.(4 + 5 + 3) = 6\)
Áp dụng công thức Heron, ta có:
\(S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} = \sqrt {6(6 - 4)(6 - 5)(6 - 3)} = 6.\)
Lại có: \(S = \frac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{4.5.3}}{{4.6}} = 2,5.\)
ửa chu vi tam giác: p = 7 + 8 + 9 2 = 12
Áp dụng công thức Hê- rông, diện tích tam giác ABC
S = 12 12 − 7 12 − 8 12 − 9 = 12.5.4.3 = 12 5
Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác là r = S p = 12 5 12 = 5
ĐÁP ÁN C
Nửa chu vi tam giác p = 5 + 7 + 8 2 = 10
Áp dụng công thức Hê- rông, diện tích tam giác ABC
S = 10 10 − 5 10 − 7 10 − 8 = 10 3
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác:
R = a b c 4 S = 5.7.8 40 3 = 7 3 3
ĐÁP ÁN B.
Nửa chu vi của tam giác ABC là: p = 3 + 5 + 6 2 = 7
Áp dụng công thức Hê- rông, diện tích tam giác ABC là:
S = √ ( 7 . ( 7 - 3 ) . ( 7 - 5 ) . ( 7 - 6 ) ) = √ 56 = 2 √ 14
Bán kính đường trong nội tiếp của tam giác là:
r = S p = 2 14 7 . Chọn A.