Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
góc EAH chung
Do đó;ΔAEH\(\sim\)ΔADC
b: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)
Do đó:ΔHFB\(\sim\)ΔHEC
Suy ra: HF/HE=HB/HC
hay \(HF\cdot HC=HB\cdot HE\)
a: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
góc EAH chung
Do đó; ΔAEH\(\sim\)ΔADC
b: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)
Do đó: ΔHFB\(\sim\)ΔHEC
Suy ra: HF/HE=HB/HC
hay \(HF\cdot HC=HB\cdot HE\)
Bài 1:
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
Góc AEB=góc AFC(=90 độ)
Góc A chung
=>Tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF (g-g)
b)
Vì tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF(cmt)
=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
Xét tam giác AFE và tam giác ACB có:
Góc A chung(gt)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
=>Tam giác AFE và tam giác ACB đồng dạng (c-g-c)
c)
H ở đou ra vại? :))
a: Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBFC vuông tại F co
góc B chung
=>ΔBDA đồng dạng vói ΔBFC
b: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
=>góc AFE=góc ACB
=>ΔAFE đồng dạng vói ΔACB
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
góc EAH chung
=>ΔAEH đồng dạng vói ΔADC
=>AD*AH=AE*AC
Xét ΔCEH vuông tại E và ΔCFA vuông tại F có
góc ECH chung
=>ΔCEH đồng dạng vói ΔCFA
=>CH*CF=CE*CA
=>AH*AD+CH*CF=CA^2
a. Xét △ AFC và △ AEB có:
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\widehat{AFC}=\widehat{AEB}=90^0\)
⇒ △AFC đồng dạng với △ AEB(g.g)
⇒ \(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\)
⇒ \(AB.AF=AE.AC\)
\(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\)
Xét △ AEF và △ ABC có :
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\left(cmt\right)\)
⇒△ AEF đồng dạng với △ ABC (c.g.c)
Mấy câu kia bạn tự làm nốt đi nhá.
a) Xét \(\Delta\)AFH và \(\Delta\)ADB có:
\(\widehat{BAD}\) chung
\(\widehat{AFH} = \widehat{ADB}\) (=90o)
=> \(\Delta\)AFH đồng dạng \(\Delta\)ADB (g-g)
b) Xét \(\Delta\)FHB và \(\Delta\)EHC có:
\(\widehat{HFB} = \widehat{HEC}\) (=90o)
\(\widehat{FHB} = \widehat{EHC}\) ( đối đỉnh)
=> \(\Delta\)FHB đồng dạng \(\Delta\)EHC (g-g)
=> \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{HF}{HE}\) => HB.HE = HF.HC =>đpcm
c) Từ câu b ta có: \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{HF}{HE}\) => \(\dfrac{HF}{HB}=\dfrac{HE}{HC}\)
Xét \(\Delta\)FHE và \(\Delta\)BHC có:
\(\dfrac{HF}{HB}=\dfrac{HE}{HC}\) (chứng minh trên)
\(\widehat{FHE} = \widehat{CHB}\) ( đối đỉnh)
=>\(\Delta\)FHE đồng dạng \(\Delta\)BHC (g-g)
=> \(\widehat{BEF} = \widehat{BCF}\) => đpcm