Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tgiac ABE và ACF có g BAC chung, g AFC=g BEA
=> tg ABE~tg ACF(gg)=> AB/AC=AE/AF
=> AB.AF=AC.AE
Xét tg AEF và ABC có g BAC chung, AE/AF=AB/AC(cm ý a)
=> tg AEF~tgABC(gg)
=> G ABC=g AEF
( Tự vẽ hình )
a, Xét tam giác ABE và tam giác ACF có :
Góc A chung
Góc E = Góc F = 90 độ
=> Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF ( g.g)
=> AB/AC = AE/AF
Hay AF . AB = AE . AC
b, AB/AC = AE/AF ( CM trên )
=> AB/AE = AC/AF
Xét tam giác AEF và tam giác ABC có :
AB/AE = AC/AF ( CM trên )
Góc A chung
=> Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC ( c.g.c )
=> Góc AEF = Góc ABC
c, Ta có : HF vuông góc với AB; DM vuông góc với AB => HF// DM
=> AF/AM = AH/AD ( Theo định lý Ta lét )
Lại có : FE// MN => AF/AM = AE/AN ( Theo định lý Ta lét )
=> AH/AD = AE/AN
=> HE // DN ( Theo định lý Ta lét đảo )
Mà HE vuông góc với AC => DN vuông góc với AC
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc EAB chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
Suy ra: AE/AF=AB/AC
hay \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)
b: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc EAF chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC
Suy ra: \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)