Câu hỏi của Lâm Ánh Yên

Question

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: Nếu $\dfrac{b^2-a^2}{2c}=bcosA-acosB$ thì tam giác ABC cân tại C.

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$\dfrac{b^2-a^2}{2c}=b.\dfrac{\left(b^2+c^2-a^2\right)}{2bc}-a.\dfrac{\left(a^2+c^2-b^2\right)}{2ac}$$\Leftrightarrow\dfrac{b^2-a^2}{2c}=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2c}-\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2c}$$\Leftrightarrow b^2-a^2=\left(b^2+c^2-a^2\right)-\left(a^2+c^2-b^2\right)$$\Leftrightarrow3b^2=3a^2\Leftrightarrow a=b$Hay tam giác cân tại CCâu trả lời: $\dfrac{b^2-a^2}{2c}=b.\dfrac{\left(b^2+c^2-a^2\right)}{2bc}-a.\dfrac{\left(a^2+c^2-b^2\right)}{2ac}$$\Leftrightarrow\dfrac{b^2-a^2}{2c}=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2c}-\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2c}$$\Leftrightarrow b^2-a^2=\left(b^2+c^2-a^2\right)-\left(a^2+c^2-b^2\right)$$\Leftrightarrow3b^2=3a^2\Leftrightarrow a=b$Hay tam giác cân tại C

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP