Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của vuông tại A nên
cùng cân tại M
vừa là đường cao, vừa là đường phân giác trong .
Chứng minh tương tự có:
b) Từ các chứng minh trên ta suy ra: đpcm
bẠN kham khỏa nhé.
Sai đề rồi phải là kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\) nhé!
a) Xét 2 Δ vuông: Δ AHB = Δ AHC (c.h-g.n) vì:
\(\hept{\begin{cases}AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\left(gt\right)\end{cases}}\)
=> \(BH=HC\)
b) Xét 2 Δ vuông: Δ BHF = Δ CHE (c.h-g.n) vì:
\(\hept{\begin{cases}HB=HC\left(p.a\right)\\\widehat{HBF}=\widehat{HCE}\left(gt\right)\end{cases}}\)
=> \(HE=HF\) => Tam giác HEF cân tại H
Hai tam giác vuông BID và BIE có:
BI là cạnh chung
B1=B2(gt)
nên ∆BID=∆BIE.
(cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra ID=IE (1)
Tương tự ∆CIE=CIF(cạnh huyền góc nhọn).
Suy ra: IE =IF (2)
Từ (1)(2) suy ra: ID=IE=IF.
Vì AH ┴ BC và DE ┴ BC
=> AH // DE
Kẻ DK // BC
=> DK = HE [tính chất đoạn chắn]
Cụ thể tính chất đoạn chắn như sau: Nếu hai đường thẳng song song cắt hai đường thẳng song song thì các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
Vì DK // BC mà BC ┴ AH
=> DK ┴ AH
Xét ∆ABH và ∆KDA vuông, ta có:
- AB = AD [gt]
- \(\widehat{BAH}=\widehat{ADK}\) [cùng phụ góc \(\widehat{KAD}\)]
=> ∆ABH = ∆KDA [ch-gn]
=> AH = DK
===> HA = HE