Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
: Gọi I là giao điểm của AD và phân giác CE.
Xét hai tam giác AIC và DIC có góc DCI = góc ACI, góc CID = góc CIA = 90 độ
suy ra góc IDC = góc IAC. Do đó tam giác CAD cân tại C --> AC = DC = BC/2.
CosC = (BC^2 + AC^2 - AB^2)/(2 AC.BC)= 1/4 (Dựa vào gt AB = BC, C/m trên AC = BC/2).
: Gọi I là giao điểm của AD và phân giác CE.
Xét hai tam giác AIC và DIC có góc DCI = góc ACI, góc CID = góc CIA = 90 độ
suy ra góc IDC = góc IAC. Do đó tam giác CAD cân tại C --> AC = DC = BC/2.
CosC = (BC^2 + AC^2 - AB^2)/(2 AC.BC)= 1/4 (Dựa vào gt AB = BC, C/m trên AC = BC/2).
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4(cm)
Vậy: AC=4cm
b) Xét ΔABC có AE là tia phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{BE}{3}=\dfrac{CE}{4}\)
mà BE+CE=BC=5cm(gt)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BE}{3}=\dfrac{CE}{4}=\dfrac{BE+CE}{3+4}=\dfrac{BC}{7}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BE}{3}=\dfrac{5}{7}\\\dfrac{CE}{4}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BE=\dfrac{15}{7}\left(cm\right)\\CE=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(BE=\dfrac{15}{7}cm;CE=\dfrac{20}{7}cm\)
a: cos ACD=CD/AC=1/2
=>góc ACD=60 độ
CB=12/căn 3=4căn 3
b: CE*CF=CA^2
CD*CB=CA^2
=>CE*CF=CD*CB