Question

[võ hồng thái]

cho tam giác ABC cân tại A,tia phân giác góc A cắt BC tại D

A.CM tam giác ABD bằng tam giác ACD

B.CM BD bằng CD

C.từ D kẻ DM vuông góc AB(M thuộc AB),DN vuông góc AC(N thuộc AC),CM tam giác BDM bằng tam giác CDN

D.CM tam giác AMD bằng tam giác AND

Answer 1

[Đinh Minh Đức]

a. Vì AD là tia phân giác góc A

=> BAD = BAC

   Xét tam giác BAD và tam giác BAC:

         AB chung

       BAD = CAD (cmt)

        AB = AC( tam giác ABC cân tại A)

 => tam giác BAD = tam giác CAD (cgc)

b. Vì tam giác BAD = tam giác CAD (cmt)

      => BD = CD(hai góc tương ứng) (đpcm)

c. Vì DM ⊥ AB (M ∈ AB)

     => M = 90^o

    Vì DN ⊥ AC (N ∈ AC)

     => N = 90^o

  Xét tam giác BDM và tam giác CDN :

       M = N (=90^o)

     BD = CD (cmb)

       B = C(tam giác ABC cân tại A)

 =>tam giác BDM = tam giác CDN(ch-gn)(đpcm)

      => DM = DN (2 cạnh tương ứng)

d. Xét tam giác AMD và tam giác AND:

       DM = DN(cmc)

       M = N(=90^o)\

       AD chung

     => tam giác AMD = tam giác AND (ch-cgv)                 (đpcm)