Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACK có :
AB = AC
góc K = góc H (= 90 độ)
góc A chung
⟹tam giác ABH = tam giác ACK ( g-c-g)
⟹ AH = AK ( 2 cạnh tương ứng)
b) 
Vì tam giác ABH = tam giác ACK (cmt)
⟹ góc B1 = góc B2 ( tg ứng) (1)
Vì tam giác ABC cân tại A
⟹ góc ABC = góc ACB (2)
Từ (1) và (2) ⟹ góc ABC – góc B1 = góc ACB – C1 hay góc B2 = C2
⟹ tam giác BIC cân tại I
Câu a) Xét tam giác vuông BAH và tam giác vuông CAK có :
BA = CA ( gt )
Góc A góc chung
Suy ra tam giác vuông BAH = tam giác vuông CAK ( cạnh huyền - góc nhọn )
Suy ra AH = AK ( 2 cạnh tương ứng )
Vì tam giác ABClà tam giác cân suy ra góc B = góc C
Vì tam giác vuông BAH = tam giác vuông CAK ( ở câu a)
Suy ra góc B1 = góc C1 ( 2 góc tương ứng )
Ta có B1 + B2 = C1 + C2
Mà B1 = C1 suy ra B2 = C2
-Vậy tam giác IBC là tam giác cân vì có B2 = C2
a) Xét tam giác BCH và tam giác CBK có
góc KBC = góc HCB ( vì tam giác ABC cân )
BC : cạnh chung
góc BKC = CHB = 90 độ (GT )
Từ 3 điều trên => Tam giác BCH = tam giác CBK (cạnh huyền - góc nhọn )
b) Vì tam giác BCH = tam giác CBK ( chứng minh ở câu a )
=> BH = CK ( cặp cạnh tương ứng )
c) Vì tam giác BCH = tam giác CBK ( câu a )
=> CH = BK ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác KIB và tam giác HIC có :
Góc KIB = góc HIC ( 2 góc đối đỉnh ) (1)
BK = CH ( chứng minh trên ) (2)
góc IKB = góc IHC = 90 độ (GT ) (3)
Từ (1) (2) và(3) => tam giác KIB = tam giác HIC ( g-c-g )
=> IB = IC ( cặp cạnh tương ứng )
=> tam giác BIC cân tại I
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
b: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
c: Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H co
AI chung
AH=AK
Do đó: ΔAKI=ΔAHI
=>góc KAI=góc HAI
=>AI là phân giác của góc BAC
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
=>ΔAHB=ΔAKC
=>BH=CK
b: Xét ΔAKO vuông tại K và ΔAHO vuông tại H có
AO chung
AK=AH
=>ΔAKO=ΔAHO
=>góc KAO=góc HAO
=>AO là phân giác của góc KAH
Xét tam giác ABC vuông tại A
BC^2=AB^2+AC^2(định lý Pytago)
AB:AC=5:12<=>AB/5=AC/12
<=>AB^2/25=AC^2/144
theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
AB^2/25=AC^2/144=AB^2+AC^2/25+144=BC^2/169=BC^2/13^2=(BC/13)^2=(26/13)^2=2^2=4(cm)
=>AB^2=25.4=100=10^2=>AB=10(cm)
AC^2=144.4=576=24^2=>AC=24(cm)
Thanh Dương copy bài người khác xong thì ghi nguồn vào với ạ =)))
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b: Ta có: ΔAHB=ΔAKC
=>\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
=>\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)
Ta có: AK+KB=AB
AH+HC=AC
mà AK=AH và AB=AC
nên KB=HC
Xét ΔIKB vuông tại K và ΔIHC vuông tại H có
KB=HC
\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)
Do đó: ΔIKB=ΔIHC
c: ta có: ΔIKB=ΔIHC
=>IB=IC
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
d: Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(2)
ta có: MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,I,M thẳng hàng
a) Xét \(\Delta ABH,\Delta ACK\) có :
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(=90^{^O}\right)\)
\(AB=AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat{A}:Chung\)
=> \(\Delta ABH=\Delta ACK\left(ch-gn\right)\)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta KBC,\Delta HCB\) có :
\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(BC:Chung\)
\(\widehat{BKC}=\widehat{CHB}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta KBC=\Delta HCB\left(ch-gn\right)\)
=> \(\widehat{KCB}=\widehat{HBC}\) (2 góc tương ứng)
Hay : \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)
Do đó, \(\Delta BIC\) cân tại I.