Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔADB=ΔAEC
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
Bạn tự vẽ hình nha!
a.
Ta có:
- B1 + B2 = 180
- C1 + C2 = 180
mà B1 = C1 (tam giác ABC cân tại A)
=> B2 = C2 (1)
Xét tam giác ADB và tam giác AEC:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
B2 = C2 (theo 1)
BD = CE (gt)
=> Tam giác ADB = ACE (c.g.c)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE
b.
Xét tam giác AHB vuông tại A và tam giác AKC vuông tại K:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
A1 = A2 (tam giác ADB = tam giác AEC)
=> Tam giác AHB = Tam giác AKC (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BH = CK (2 cạnh tương ứng)
AH = AK (2 cạnh tương ứng)
c.
Xét tam giác HDB vuông tại H và tam giác KEC vuông tại K:
BH = CK (theo câu b)
BD = CE (gt)
=> Tam giác HDB = Tam giác KEC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Ta có:
DBH = IBC (2 góc đối đỉnh)
KCE = ICB (2 góc đối đỉnh)
mà DBH = KCE (tam giác HDB = tam giác KEC)
=> IBC = ICB
=> Tam giác IBC cân tại I
- Ai đó giúp tớ giải bài toán này với :v Tớ cảm ơn nhiều nhiều nhiều lắm luôn ý!
Ta thấy AB = BD (GT) ; AC=CE (GT)
Mà AB = AC ( do tam gaics ABC cân tại A)
Nên BD=CE
Ta thấy ^DBA = 180 dộ - ^ABC
^ECA = 180 độ - ^ACB
mà ^ABC = ^ ACB suy ra ^DBA = ^ ECA
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB = AC
^BDA = ^ECA (cmt)
BD = CE ( cmt )
suy ra tam giác ABD = tam giác ACE (c.g.c)
Suy ra ^D = ^ E ( 2 cạnh tương ứng)
Suy ra tam giac ADE cân tại A
+, ta thấy DE = BD + BC + CE
MÀ BD =AB ( GT ); CE= AC (GT)
Suy ra DE = AB+ BC+AC
b, Tam giác ABC có: ^BAC + ^ABC+^ACB = 180
32 + ^ABC + ^ ACB =180
^ABC + ^ACB = 180-32=158
Suy ra ^ABC = ^ ACB = 158 :2 = 79
Mà ^ABC là góc ngoài của tam giac ABD cân tại b
Nên ^D=79:2=39,5
Suy ra D =^E= 39,5( tam giác ADE cân)
SUY ra DAC= 180-39,5-39,5=101
bạn tham khảo bài này nhé : https://olm.vn/hoi-dap/detail/100443553347.html
a: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-80^0}{2}=50^0\)
b:\(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
c: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Chứng minh được tam giác ABD = tam giác ACE (c-g-c) => AD = AE
Từ đó tam giác ADE cân tại A.
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
a) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của \(\Delta\)ABC cân tại A)
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE có
AB=AC(\(\Delta\)ABC cân tại A)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)
DB=CE(gt)
Do đó: \(\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACE(c-g-c)
\(\Rightarrow\)AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta\)ADE có AD=AE(cmt)
nên \(\Delta\)ADE cân tại A(định nghĩa tam giác cân)
b) Xét \(\Delta\)ABC cân tại A có \(\widehat{BAC}=60^0\)(gt)
nên \(\Delta\)ABC đều(dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=60^0\) và AB=BC=AC(số đo của các góc và các cạnh trong \(\Delta\)ABC đều)
mà BD=CE=BC
nên BD=AB=AC=BC=CE
Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)
hay \(\widehat{ABD}=180^0-\widehat{ABC}=180^0-60^0=120^0\)
Xét \(\Delta\)ABD có AB=BD(cmt)
nên \(\Delta\)ABD cân tại B(định nghĩa tam giác cân)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\frac{180^0-\widehat{ABD}}{2}\)(số đo của một góc ở đáy trong \(\Delta\)ABD cân tại B)
hay \(\widehat{ADB}=\frac{180^0-120^0}{2}=30^0\)
hay \(\widehat{ADE}=30^0\)
Ta có: \(\Delta\)ADE cân tại A(cmt)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)(hai góc ở đáy)
mà \(\widehat{ADE}=30^0\)(cmt)
nên \(\widehat{AED}=30^0\)
Ta có: \(\Delta\)ADE cân tại A(cmt)
\(\Rightarrow\widehat{DAE}=180^0-2\cdot\widehat{ADE}\)(số đo của góc ở đỉnh trong \(\Delta\)ADE cân tại A)
hay \(\widehat{DAE}=180^0-2\cdot30^0=120^0\)
Vậy: Khi \(\widehat{BAC}=60^0\) và BD=CE=BC thì số đo các góc của \(\Delta\)ADE lần lượt là:
\(\widehat{ADE}=30^0\); \(\widehat{AED}=30^0\); \(\widehat{DAE}=120^0\)