Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
b:
Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có
BD=CE
góc D=góc E
=>ΔBHD=ΔCKE
=>BH=CK
c: góc OBC=góc HBD
góc OCB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE
nên góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: ΔABD=ΔEBD
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
Xét ΔDAF và ΔDEC có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
DF=DC
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>AF=CE
c: Ta có: ΔDAF=ΔDEC
=>\(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}\)
mà \(\widehat{DEC}=90^0\)
nên \(\widehat{DAF}=90^0\)
Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{DAF}=\widehat{BAF}\)
=>\(\widehat{BAF}=90^0+90^0=180^0\)
=>B,A,F thẳng hàng
Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//FC
Cm: Ta có : góc BAC + góc CAD = 1800 (kề bù)
=> góc CAD = 1800 - góc BAC = 1800 - 900 = 900 (1)
Và AD = AE (gt) (2)
Từ (1) và (2) suy ra t/giác AED là t/giác vuông cân tại A
b) Xét t/giác ABE và t/giác ACD
có AB = AC (gt)
góc BAC = góc CAD = 900(cmt)
AE = AD (gt)
=> t/giác ABE = t/giác ACD (c.g.c)
=> BE = CD (hai cạnh tương ứng)
c) Gọi giao điểm của BE và DC là I
tự làm
d) tự làm
a)xét ΔBDA và ΔBCA có:
AB là cạnh chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{BAC}=90^o\)
AD=AC(gt)
\(\Rightarrow\Delta BDA=\Delta BCA\)(c-g-c)
\(\Rightarrow BD=BC\)(2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta BCD\) cân tại B(đ.p.ch/m)
vì E là trung điểm của BD
\(\Rightarrow CE\) là đường trung tuyến
vì AD=AC \(\Rightarrow\)AB là đường trung tuyến
Do đó O là trọng tâm của ΔBCD
\(\Rightarrow OA=\dfrac{1}{3}AB\)
Mà AB=a \(\Rightarrow OA=\dfrac{1}{3}a\)
a: Ta có: AE+EB=AB
AD+DC=AC
mà AE=AD
và AB=AC
nên EB=DC
b: Xét ΔECB và ΔDBC có
EB=DC
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔECB=ΔDBC
Suy ra: \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
hay ΔOBC cân tại O
a: Ta có: AE+EB=AB
AD+DC=AC
mà AE=AD
và AB=AC
nên EB=DC
b: Xét ΔECB và ΔDBC có
EB=DC
ˆEBC=ˆDCBEBC^=DCB^
BC chung
Do đó: ΔECB=ΔDBC
Suy ra: ˆECB=ˆDBCECB^=DBC^
=>ˆOBC=ˆOCBOBC^=OCB^
hay ΔOBC cân tại O