Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn bấm vào đấy nhé ,bài này dài lắm bài 1. (6) nhé : kiêm tra 45' tiết 46 hình 7 dã chỉnh sửa - Giáo án-Thư viện ..
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=3^2+4^2=25\)
=>\(AC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)
Do đó: ΔAEH=ΔADH
=>AE=AD
d: Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)
nên ED//BC
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: BH=CH=BC/2=4(cm)
nên AH=3(cm)
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)
DO đó: ΔAEH=ΔADH
Suy ra: HE=HD
hay ΔHDE cân tại H
đề bài có lỗi ko bạn ?
a, Vì tam giác ABC cân tại A
AH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác
=> ^BAH = ^CAH
b, Vì tam giác ABC cân tại A nên AH đồng thời là đường trung tuyến
=> HB = HC = BC/2 = 4 cm
Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{9+16}=5cm\)
c, Xét tam giác AEH và tam giác ADH ta có :
^EAH = ^DAH (cmt)
AH_chung
^AEH = ^ADH = 900
Vậy tam giác AEH = tam giác ADH ( ch - gn )
=> AE = AD ( 2 cạnh tương ứng )
d, Ta có : \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)vì AE = AD ; AB = AC
=> ED // BC
mình cx k bt nx , tại thấy cô giao đề như thế nên mình cx chỉ bt lm theo thôi , và cảm ơn bn rất rất nhiều nha , mình đang bị bí ở bài này :3
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC
=>góc BAH=góc CAH
b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: HB=HC(Hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(Hai góc tương ứng)
a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(AB=AC\) (tính chất tam giác cân).
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABH\) và \(ACH\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\left(gt\right)\)
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
Cạnh AH chung
=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng).
b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABH=\Delta ACH.\)
=> \(BH=CH\) (2 cạnh tương ứng).
=> H là trung điểm của \(BC.\)
=> \(BH=CH=\frac{1}{2}BC\) (tính chất trung điểm).
=> \(BH=CH=\frac{1}{2}.8=\frac{8}{2}=4\left(cm\right).\)
+ Xét \(\Delta ACH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:
\(AC^2=AH^2+CH^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(AC^2=3^2+4^2\)
=> \(AC^2=9+16\)
=> \(AC^2=25\)
=> \(AC=5\left(cm\right)\) (vì \(AC>0\)).
c) Vì \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(AEH\) và \(ADH\) có:
\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90^0\left(gt\right)\)
Cạnh AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta AEH=\Delta ADH\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> \(AE=AD\) (2 cạnh tương ứng).
d) Xét \(\Delta ADE\) có:
\(AE=AD\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta ADE\) cân tại \(A.\)
=> \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\) (tính chất tam giác cân).
=> \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1).
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}.\)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị.
=> \(ED\) // \(BC\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a) Xét ΔABH;ΔACH có :
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
ABHˆ=ACHˆ (tam giác ABC cân tại A)
AH:chung
=> ΔABH=ΔACH(c.g.c)
=> BAHˆ=CAHˆ (2 góc tương ứng)
b)
Xét ΔABC cân tại A (gt) có :
AH là đường cao đồng thời là tia phân giác trong ΔABC
=> AH cũng là đường trung trực trong ΔABC
=> BH=HC(tính chất đường trung trực)
Nên : BH=HC=12BC=12.8=4(cm)
Xét ΔAHB có :
AHB^=90o(AH⊥BC−gt)
=> ΔAHB vuông tại H
Ta có : AB2=AH2+BH2(Định lí PYTAGO)
=> AB2=42+32=25
=> AB=25−−√=5(cm)AB=25=5(cm)
Mà có : AB=AC (gt)
=> AC=5cm(đct)
c) Xét ΔAEH;ΔADH có :
EAHˆ=DAHˆ(cmt)
AH:chung
AEHˆ=ADHˆ(=90o)
=> ΔAEH=ΔADH (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AE=AD( 2 cạnh tương ứng)
d) Xét ΔADEcó :
AD=AE(cmt)
=> ΔADEcân tại A
Ta có : AEDˆ=ADEˆ=180o−BACˆ2(1)
Xét ΔABC cân tại A (gt) có :
ABCˆ=ACBˆ=180o−BACˆ2(2)
Từ (1) và (2) => AEDˆ=ABCˆ(=180O−BACˆ2)
Mà ta thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> ED // BC (đpcm)