K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

hay HB=HC 

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường phân giác

hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b: BH=CH=BC/2=4(cm)

nên AH=3(cm)

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có

AH chung

\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)

DO đó: ΔAEH=ΔADH

Suy ra: HE=HD

hay ΔHDE cân tại H

25 tháng 12 2022

bạn ơi, cho mình xem hình vẽ với

 

TC
Thầy Cao Đô
Giáo viên VIP
27 tháng 12 2022

loading...

a) Xét hai tam giác vuông $AHB$ và $AHC$ có:

$AH$ là cạnh chung;

$AB = AC$ (gt);

Suy ra $\Delta AHB=\Delta AHC$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Suy ra $HB = HC$ (Hai cạnh tương ứng)

$\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ (hai góc tương ứng).

b) Xét hai tam giác vuông $ADH$ và $AEH$ có:

$AH$ là cạnh chung;

$\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ (cmt);

Suy ra $\Delta ADH=\Delta AEH$ (cạnh huyền - góc nhọn).

Suy ra $HD = HE$ (Hai cạnh tương ứng) nên $\Delta HDE$ cân tại $H$.

15 tháng 4 2020

a) Chứng minh được tam giác ABH= tam giác ACH (ch-cgv)

Suy ra: HB=HC (2 góc tương ứng). Vậy H là trung điểm BC.

Suy ra HB=HC=BC:2=8:2=4

và góc BAH=góc CAH.

b) Ta có: tam giác ABH vuông tại H(AH vuông góc BC)

Suy ra AH^2 + BH^2 =AB^2

Suy ra AH^2+4^2= 5^2

Suy ra AH^2= 9

Mà AH>0

Suy ra AH=3

c) Xét tam giác ADH và tam giác AEH có:

+ Góc ADH = Góc AEH = 90o (HD vuông góc AB, HE vuông góc AC)

+ AH là cạnh chung

+ Góc DAH= Góc EAH(do tam giác ABH= tam giác ACH)

=> tam giác ADH = tam giác AEH (ch-gh)

Suy ra HD=HE (2 góc tương ứng)

Suy ra tam giác HDE cân tại H.

15 tháng 4 2020

Xét ΔAHBvà ΔAHCΔAHBvàΔAHCcó:

AHBˆ=AHC=ˆAHB^=AHC=^90 độ ( gt )

AH là cạnh chung

AB=AC=5cm ( gt )

Do đó: ΔABH=ΔACHΔABH=ΔACH( cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇒HB=HC⇒HB=HC( 2 cạnh tương ứng )

b) Ta có: HB = HC = 12.BC=12.8=82=412.BC=12.8=82=4 cm

Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔAHBΔAHB vuông tại H, ta có:

BA2=BH2+AH2BA2=BH2+AH2

hay: 52=42+AH2⇒AH2=52−42=52=42+AH2⇒AH2=52−42= 25 - 16 = 9 = 3232

Vậy AH = 3 cm.

c) Xét ΔHDBvà ΔHECΔHDBvàΔHEC, ta có:

HDBˆ=HECˆHDB^=HEC^ = 90 độ ( gt )

BH = CH ( câu a )

Do đó: ΔHDB=ΔHECΔHDB=ΔHEC( cạnh huyền - góc nhọn )

⇒DH=HE⇒DH=HE ( 2 cạnh tương ứng ) (1)

Từ (1) => ΔHDEΔHDE cân tại H.

Chúc bạn học tốt ( tớ có 2 cách làm nhưng bạn kẻ hình nhé )

18 tháng 2 2017

Xét 2 tam giác ΔAHB và ΔAHC có:
cạnh AH chung 
AHB^=AHC^=90∘ (do AH ⊥ BC)
AB=AC 
suy ra ΔAHB=ΔAHC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
⇒BH=CH và BAH^=CAH^
 

1 tháng 5 2019

A B C D E H

a, Xét \(\Delta ABH\) và\(\Delta ACH\) CÓ:

\(AHchung\)

AB = AC 

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\)(cạnh huyền cạnh góc vuông)

=> BH = HC ( 2 cạnh tương ứng )

b,Do BC = 8cm => BH = 4cm 

Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác vuông ABH có :

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)\(\Rightarrow AH^2=5^2-4^2=25-16=9\)\(\Rightarrow AH=3\left(cm\right)\)

c,\(Xét\Delta DBH\) và\(\Delta ECH\) có :

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)

BH = HC

\(\widehat{BDH}=\widehat{CEH}\)

\(\Rightarrow\Delta DBH=\Delta ECH\)\(\Rightarrow DH=EH\)=> \(\Delta DHE\) cân tại H

cho mình 1 tym nha

6 tháng 5 2016

a) Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACH vuông tại H có:

                                     AH: chung

                                     AB=AC (gt)

=>Tam giác ABH=tam giác ACH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

  =>HB=HC (2 cạnh tương ứng)

b)Vì HB=HC (câu a) => HB=HC=BC:2=8:2=4 (cm)

Xét tam giác ABH vuông tại H có: AB2 = AH2 + BH2 (định lý Py-ta-go)

                                                  52    = AH2 + 42

                                                                  AH2 = 52 - 42 = 25-16=9

                                                 AH=\(\sqrt{9}=3\)

c) Vì tam giác ABH=tam giác ACH (câu a) => góc BAH=góc CAH (2 góc tương ứng)

Xét tam giác ADH vuông tại D và tam giác AEH vuông tại E có:

                                        AH: chung

                                        góc BAH=góc CAH (cmt)

=> Tam giác ADH=tam giác AEH (cạnh huyền-góc nhọn)

  =>HD=HE (2 cạnh tương ứng)

  =>tam giác DHE cân tại H

d) Tam giác EHC vuông tại E có HC là cạnh huyền =>HC là cạnh lớn nhất trong tam giác EHC hay HC>HE

Mà HE=HD (cmt) => HC>HD

18 tháng 4 2018

tự vẽ hình nha :

xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

               AB=AC

              góc ABH= góc ACH

               góc AHB= góc AHC

=>tam giác abh = tam giác ach(ch-gn)

=>hb=hc=>bah=Cah

có hb=hc =bc/2=8/2=4

xét tam giác abh

ab^2=bh^2+Ah^2

=>ah^2=9=>ah=3

c)xét tam giác bdh vg tai d 

tam giác ceh vg tại e

bh=hc cm trên

góc b=góc c 

=> tam giác dbh =tam giác ech

=>db=ec

=>ad=ae=.. tam giác ade cân

tam giác abc cân tại a

tam giác ade cân tại a góc a chung =>góc ade= góc aed=góc b =bóc c

vì aed=góc c=>de//bc đồng vị

27 tháng 5 2019

Bài này dài thật đấy

Thi mà cho bài này thì làm xong chắc hết thời gian luôn quá

Chúc học tốt nha leminhthuan.

6 tháng 2 2022

a.ta có trong tam giác cân ABC đường cao cũng là đường trung tuyến => HB = HC

b.áp dụng định lý pitago ta có:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(5^2=AH^2+\left(8:2\right)^2\)

\(AH=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)

c.Xét tam giác vuông BHD và tam giác vuông CHE, có:

BH = CH ( cmt )

góc B = góc C ( ABC cân )

Vậy tam giác vuông BHD = tam giác vuông CHE 

=> HD = HE 

=> HDE cân tại H

d.ta có AB = AD + DB

           AC = AE + EC

Mà BD = CE ( 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau )

=> AD = AE 

=> ADE cân tại A
Mà A là đường cao cũng là đường trung trực trong tam giác cân ABC cũng là đường trung trực của tam giác cân ADE ( cmx )

Chúc bạn học tốt !!!!