Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có :
AB = AC ( gt )
BM = CM ( M là trung điểm BC )
AM : Cạnh chung
=> \(\Delta ABM\) = \(\Delta ACM\) ( c.c.c )
b) Ta có : \(\Delta ABM\) = \(\Delta ACM\) ( cmt )
=> \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{AMC}\) ( 2 góc tương ứng )
=> \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{AMC}\) = \(\frac{\widehat{BMC}}{2}\) = \(\frac {180} 2\) = 90
Hay AM \(\bot\) BC
a, Xét \(\Delta\)ABE và \(\Delta\)ACD cs :
AB = AC(gt)
^A - chung
AE = AD (gt)
=> \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACD (c.g.c)
b) Từ \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACD (câu a)
=> đpcm
a) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACD\)có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{A}\)là góc chung
\(AD=DE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BE=CD\)( 2 cạnh tương ứng )
b) Đề sai, điểm M đâu???
c) Ta có: \(AD=AE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\)cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{DAE}}{2}\left(1\right)\)
Lại có: \(\Delta ABC\)cân tại A ( gt )
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{DAE}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow DE//BC\left(đpcm\right)\)
a) Xét tam giác ADE có
Có AD=AE
=>Tam giác ADE cân tại A
Vì tam giác ADE và tam giác ABC đều cân tại A
=>B=C=D=E
Mà 2 góc B và D ở vị trí đồng vị nên DE//BC
b) Có DB=AB-AD
EC=AC-AE
Mà AB=AC
AD=AE
=>DB=EC
Xét tam giác MBD và tam giác MEC
Có BM=CM(gt)
B=C(tam giác ABC cân tại A)
DB=EC(cmt)
=>Tam giác MBD=Tam giác MEC
c)Vì tam giác MBD=tam giác MEC
=> DM=EM(2 cạnh đông vị)
Xét tam giác ADM và tam giác AEM
Có AD=AE(gt)
AM cạnh chung
DM=EM(cmt)
=>Tam giác ADM= Tam giácEDM
a: Xét ΔAME và ΔBMP có
\(\widehat{MAE}=\widehat{MBP}\)
AM=BM
\(\widehat{AME}=\widehat{BMP}\)
Do đó: ΔAME=ΔBMP
a: Xét ΔABC co AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
b: Xét ΔDBM và ΔECM có
DB=EC
góc B=goc C
BM=CM
=>ΔDBM=ΔECM
b: Xét ΔADM và ΔAEM có
AD=AE
AM chung
MD=ME
=>ΔAMD=ΔAME
mk k vẽ hình nữa nha bn!!!
Bài 1:
a/ Xét ΔABC và ΔACE có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ECA}\) (so le trong do AE // BC)
AC: Cạnh chung
\(\widehat{BCA}=\widehat{EAC}\) (so le trong do AE // BC)
=> ΔABC = ΔACE(g.c.g)
=> AB = AC(2 góc tương ứng)
=> ΔABC cân tại A (đpcm)
b/ Vì ΔABC cân tại A(ý a)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) = 50o
=> \(\widehat{BAC}=180^o-\widehat{B}-\widehat{C}=180^o-50^o-50^o=80^o\) (1)
Có: \(\widehat{ACB}=\widehat{EAC}\) = 50o (so le trong do AE // BC) (2)
Từ(1) và(2)
=>\(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{EAC}\) (2 góc kề nhau)
= 80o + 50o = 130o
Bài 1:
a/ Xét ΔABC và ΔACE có:
BACˆ=ECAˆBAC^=ECA^ (so le trong do AE // BC)
AC: Cạnh chung
BCAˆ=EACˆBCA^=EAC^ (so le trong do AE // BC)
=> ΔABC = ΔACE(g.c.g)
=> AB = AC(2 góc tương ứng)
=> ΔABC cân tại A (đpcm)
b/ Vì ΔABC cân tại A(ý a)
=> ABCˆ=ACBˆABC^=ACB^ = 50o
=> BACˆ=180o−Bˆ−Cˆ=180o−50o−50o=80oBAC^=180o−B^−C^=180o−50o−50o=80o (1)
Có: ACBˆ=EACˆACB^=EAC^ = 50o (so le trong do AE // BC) (2)
Từ(1) và(2)
=>BAEˆ=BACˆ+EACˆBAE^=BAC^+EAC^ (2 góc kề nhau)
= 80o + 50o = 130o
Vì △ABC cân tại A
=> ABC = ACB
Xét △BDM vuông tại D và △CEM vuông tại E
Có: BM = CM (gt)
DBM = ECM
=> △BDM = △CEM (ch-gn)
=> DM = EM (2 cạnh tương ứng)
Xét △AMD vuông tại D và △AME vuông tại E
Có: DM = ME (cmt)
AM là cạnh chung
=> △AMD = △AME (ch-cgv)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
Xét △ADE có AD = AE
=> △ADE cân tại A
=> ADC = (180o - A) : 2 (1)
Vì △ABC cân tại A
=> ABC = (180o - A) : 2 (2)
Từ (1), (2) => ADC = ABC
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
=> DE // BC (dhnb)