K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 6 2022

- Gọi M, N là trung điểm CA và BA.

\(\Delta\)ABC cân tại A có BM, CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC, AB.

\(\Rightarrow\) BM = CN ( chứng minh ở bài 26).

Mà \(GB=\dfrac{2}{3}BM;GC=\dfrac{2}{3}CN\) ( Tính chất trọng tâm của tam giác ).

\(\Rightarrow GB=GC\)

\(\Delta AGB\) và \(\Delta AGC\) có \(AG\) chung.

\(AB=AC\) (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

GB = GC (chứng minh trên).

\(\Rightarrow\Delta AGB=\Delta AGC\) (c.c.c).

\(\Rightarrow\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\) ( hai góc tương ứng ).

\(\Rightarrow G\) thuộc phân giác của \(\widehat{BAC}\).

- Theo đề bài I cách đều ba cạnh của tam giác.

Dựa vào chứng minh bài 36 \(\Rightarrow\) I là điểm chung của ba đường phân giác.

⇒ I thuộc tia phân giác của \(\widehat{BAC}\).

Vì G, I cùng thuộc tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) nên A, G, I thẳng hàng.

 

16 tháng 6 2022

G là trọng tâm tg ABC nên AG là trung tuyến của tg ABC

=> AG là phân giác của \(\widehat{BAC}\) (Trong tg cân trung tuyến xp từ đỉnh tg cân đồng thời là đường phân giác của góc ở đỉnh)

I cách đều 3 cạnh của tg ABC => I là giao của 3 đường phân giác 

=> I thuộc AG => A; G; I thảng hàng

25 tháng 1 2017

Giải bài 40 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

- Gọi M, N là trung điểm CA và BA.

ΔABC cân tại A có BM, CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC, AB.

⇒ BM = CN ( chứng minh ở bài 26)

Mà Giải bài 40 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7 (Tính chất trọng tâm của tam giác)

⇒ GB = GC

- ΔAGB và ΔAGC có

AG chung

AB = AC (do ΔABC cân tại A)

GB = GC (chứng minh trên)

⇒ ΔAGB = ΔAGC (c.c.c)

Giải bài 40 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

- Theo đề bài I cách đều ba cạnh của tam giác

Dựa vào chứng minh bài 36 ⇒ I là điểm chung của ba đường phân giác

⇒ I thuộc tia phân giác của Giải bài 40 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Vì G, I cùng thuộc tia phân giác của Giải bài 40 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7 nên A, G, I thẳng hàng

17 tháng 2 2019

                             Giải

Giải bài 40 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

- Gọi M, N là trung điểm CA và BA.

ΔABC cân tại A có BM, CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC, AB.

⇒ BM = CN ( chứng minh ở bài 26)

Mà \(GB=\frac{2}{3}BM;GC=\frac{2}{3}CN\)(Tính chất trọng tâm của tam giác)

⇒ GB = GC

- ΔAGB và ΔAGC có

AG chung

AB = AC (do ΔABC cân tại A)

GB = GC (chứng minh trên)

⇒ ΔAGB = ΔAGC (c.c.c)

\(\Rightarrow\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\)( hai góc tương ứng )

\(\Rightarrow\)G là trọng tâm của \(\widehat{BAC}\)

- Theo đề bài I cách đều ba cạnh của tam giác

Dựa vào chứng minh bài 36 ⇒ I là điểm chung của ba đường phân giác

⇒ I thuộc tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

Vì G, I cùng thuộc tia phân giác của  \(\widehat{BAC}\)nên A, G, I thẳng hàng

10 tháng 4 2016

Gọi giao điểm của BG với AC là M;

CG với AB là N

Vì G là trọng tâm của ∆ ABC

nên BM, CN, là trung tuyến

Mặt khác ∆ABC cân tại A

Nên BM = CN 

Ta có GB = BM; GC = CN (t/c trọng tâm của tam giác)

Mà BM = CN nên GB = GC

Do đó: ∆AGB = ∆AGC (c.c.c)

=>   => G thuộc phân giác của 

Mà ∆ABI = ∆ACI (c.c.c)

=>  => I thuộc phân giác của 

Vì G, I cùng thuộc phân giác của  nên A, G, I  thẳng hàng



 

2 tháng 4 2018

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC trên D thuộc đường trung tuyến AM (1)

Vì I là giao điểm các phân giác của tam giác ABC nên AI là tia phân giác của góc A mà trong tam giác cân phân giác của góc ở đỉnh của tam giác cũng là trung tuyến do đó I thuộc trực tuyến AM(2)

Từ (1) và (2 )suy ra 3 điểm A,I,G thẳng hàng

19 tháng 4 2017

Gọi giao điểm của BG với AC là M;

CG với AB là N

Vì G là trọng tâm của ∆ ABC

nên BM, CN, là trung tuyến

Mặt khác ∆ABC cân tại A

Nên BM = CN

Ta có GB = 12BM; GC = 23CN (t/c trọng tâm của tam giác)

Mà BM = CN nên GB = GC

Do đó: ∆AGB = ∆AGC (c.c.c)

=> BAG^=CAG^ => G thuộc phân giác của BAC^

Mà ∆ABI = ∆ACI (c.c.c)

=> BAI^=CAI^ => I thuộc phân giác của BAC^

Vì G, I cùng thuộc phân giác của BAC^ nên A, G, I thẳng hàng

19 tháng 4 2017

Hướng dẫn:

a) Căn cứ các kí hiệu đã cho trên hình của bài 39 ta có: ∆ABD và ∆ACD có:

AB = AC

ˆBAD=ˆCADBAD^=CAD^

AD là cạnh chung

=> ∆ABD = ∆ACD

b) Vì ∆ABD = ∆ACD

=> BD = CD => ∆BCD cân tại D

=> ˆDBC=ˆDCB

10 tháng 4 2016

Gọi giao điểm của BG với AC là M;

CG với AB là N

Vì G là trọng tâm của ∆ ABC

nên BM, CN, là trung tuyến

Mặt khác ∆ABC cân tại A

Nên BM = CN 

Ta có GB = BM; GC = CN (t/c trọng tâm của tam giác)

Mà BM = CN nên GB = GC

Do đó: ∆AGB = ∆AGC (c.c.c)

=>   => G thuộc phân giác của 

Mà ∆ABI = ∆ACI (c.c.c)

=>  => I thuộc phân giác của 

Vì G, I cùng thuộc phân giác của  nên A, G, I  thẳng hàng

9 tháng 4 2016

Đe ma ban .vi G la trong tam nen AG la duong trung tuyen cua tam giac ABC ma tam giac ABC can nen dong thoi la duong  phan giac.MATkhac I cach deu 3 canh nen ai la duong phan giac.dan den A,G,I thang hang

10 tháng 4 2016

Gọi giao điểm của BG với AC là M;

CG với AB là N

Vì G là trọng tâm của ∆ ABC

nên BM, CN, là trung tuyến

Mặt khác ∆ABC cân tại A

Nên BM = CN 

Ta có GB = BM; GC = CN (t/c trọng tâm của tam giác)

Mà BM = CN nên GB = GC

Do đó: ∆AGB = ∆AGC (c.c.c)

=>   => G thuộc phân giác của 

Mà ∆ABI = ∆ACI (c.c.c)

=>  => I thuộc phân giác của 

Vì G, I cùng thuộc phân giác của  nên A, G, I  thẳng hàng


 

9 tháng 2 2022

Xét tam giác ABC cân tại A có:

   G là trọng tâm

=> G là giao của 3 đường trung tuyến

=>AG là đường trung tuyến

Mà tam giác ABC cân tại A

=>AG cũng là đường trung trực

Mà AI là đường trung trực(do I cách đều 3 điểm)

=>AG trùng AI(Tiên đề Ơ clit)

=>A,G,I thẳng hàng

9 tháng 2 2022

- Gọi M, N là trung điểm CA và BA.

ΔABC cân tại A có BM, CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC, AB.

⇒ BM = CN ( chứng minh ở bài 26)

Mà Giải bài 40 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7 (Tính chất trọng tâm của tam giác)

⇒ GB = GC

- ΔAGB và ΔAGC có

AG chung

 

AB = AC (do ΔABC cân tại A)

GB = GC (chứng minh trên)

⇒ ΔAGB = ΔAGC (c.c.c)

Giải bài 40 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

- Theo đề bài I cách đều ba cạnh của tam giác

Dựa vào chứng minh bài 36 ⇒ I là điểm chung của ba đường phân giác

⇒ I thuộc tia phân giác của Giải bài 40 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Vì G, I cùng thuộc tia phân giác của Giải bài 40 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7 nên A, G, I thẳng hàng

11 tháng 1 2019

I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác nên MI là tia phân giác của góc M.

Do tam giác MNP cân tại M nên đường giác MI cũng là đường trưng tuyến.

G là trọng tâm của tam giác MNP nên G nằm trên MI.

Từ đó, suy ra M,G, I thẳng hàng.