Question

[Lê Tài Bảo Châu]

Cho tam giác ABC cân tại A , góc A = 80⁰. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác sao cho góc OBC=30⁰; góc OCB=10⁰. Chứng minh rằng tam giác OCA cân.

( gợi ý: các bạn vẽ thêm đường phụ mới giải được ) 

Answer 1

[Nguyệt]

Vẽ tam giác đều BCT ( T nằm trên nửa mp bờ BC chứa điểm A)

=> ^TAC=10 độ

Xét t/g TAB và t/g TAC, ta có:

TA là cạnh chung 

TB=TC(t/g TBC đều)

AB=AC(t/g ABC cân)

=> t/g TAB=t/g TAC(c.c.c)

=> ^TAB=^TAC( cặp góc t/ứng)

=> ^TAB=^TAC=30^o

Xét t/g TAC và t/g BOC, ta có:

TC=BC(t/g TCB đều)

ATC^=OBC^=30^o

ACT^=OCB^=10^o

=> t/g TAC=t/g BOC(g.c.g)

=> AC=OC => t/g AOC cân tại C

p/s: bài t quan trọng là ý thôi, chứ trình bày cũng ko tốt lắm..tự trình bày lại ha :))

Answer 2

[Lê Tài Bảo Châu]

chỉ cần bạn nói là vẽ tam giác đều là tôi biết bạn làm được bài.