Question

[Ngày Đó Sẽ Không Xa Xôi]

Cho tam giác ABC cân tại A . Điểm D thuộc cạnh AB , điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE . Gọi K là giao điểm của BE và CD .CMR. Tam giác KBD= tam giác KCE

Answer 1

[Bảo Ngọc Nguyễn]

Ta có: AB=AC MÀ AD=AE NÊN AB-AD=AC-AE <=> DB=EC

Xét tam giác DBC và tam giác ECB ta có : DB=EC; góc DBC = ECB (gt); BC cạnh chung

nên tam giác DBC = tam giác ECB suy ra góc DCB=góc EBC ; góc BDC = góc CEB

góc DCB=góc EBC => ABC-góc DCB= ACB -góc EBC <=> ABE = ACD HAY DBK= ECK

Xét tam giác DBK và tam giác ECK ta có : góc BDC = góc CEB; DB=EC; DBK= ECK

NÊN tam giác DBK = tam giác ECK (C-G-C)