Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Ta có:AD v/góc BC =>BC là trung trực của AD(đ/lý đkính và dây cung)
=> tam giác DBA cân tại B=>BDA=DAB(t/c)
Lại có EF//AD(cùng v/góc HC)
=>BEF=BDA=BFE=DAB
=> tam giác BEF cân tại B
b)Ta có: tam giác BEF cân tại B có BH là đường cao
=> BH cũng là trung tuyến
=>HE=HF
Mặt khác:FAE=90o (kề bù với BAC)
Xét tam giác EAF vuông tại A có AH là trung tuyến
=> HA=HF=HE
=>tam giác HAF cân
c)\(\Delta\) FHB có HFB+HBF=90o (FHB=90o)(3)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\text{HAF=HFA(HAF cân)(4)}\\HBF=ABO\left(đ.đ\right)\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Lại có:OB=OA=R
=>\(\Delta\)OBA cân tại O =>OBA=OAB(2)
Từ (1)(2)=>HBF=BAO(5)
Từ (3)(4)(5)=>HFB+HBF=BAO+HAF=90o=HAO
=>HA là tiếp tuyến của (O)(đpcm)
\(\cos\alpha=\sqrt{1-\dfrac{9}{25}}=\dfrac{4}{5}\)
a: \(A=\cos\alpha\cdot\sin^3\alpha+\cos^3\alpha\cdot\sin\alpha\)
\(=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{27}{125}+\dfrac{64}{125}\cdot\dfrac{3}{5}\)
\(=\dfrac{4\cdot27+64\cdot3}{625}\)
\(=\dfrac{300}{625}=\dfrac{12}{25}\)
\(a,A=\left(\cos^220^0+\cos^270^0\right)+\left(\cos^240^0+\cos^250^0\right)\\ A=\left(\cos^220^0+\sin^220^0\right)+\left(\cos^240^0+\sin^240^0\right)=1+1=2\\ b,B=\left(\cos^2\alpha\right)^3+\left(\sin^2\alpha\right)^3+3\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha\cdot\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)\\ B=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^3=1^3=1\)