Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác EBF cân tại B nên HE = HF
Tam giác AEF vuông tại A có AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên: HA = HE = HF = (1/2).EF (tính chất tam giác vuông)
Vậy tam giác AHF cân tại H.
Gọi I là giao điểm của AD và BC
Vì BC là đường trung trực của AD nên theo tính chất đường trung trực ta có:
BA = BD
Tam giác BAD cân tại B có BI ⊥ AD nên BI là tia phân giác của góc ABD
Tam giác EBF có BH là tia phân giác của góc EBF và BH ⊥ EF nên tam giác EBF cân tại B.
"First" , ZzZ_Tiểu Thư Họ Vương_ZzZ dễ thì giải, tôi cũng đang thắc mắc
"second", đường tròn tâm O bán kính BC hay đường kính BC ?
"third ", đã vẽ hình trực quan, và tam giác EBF ko cân, sao đây......
a: Xét (O) có
OI là một phần đường kính
AD là dây
OI\(\perp\)AD tại I
Do đó: I là trung điểm của AD
Xét ΔBAD có
BI là đường cao
BI là đường trung tuyến
Do đó: ΔBAD cân tại B
b: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó;ΔBAC vuông tại A
=>BA\(\perp\)EC
Xét tứ giác EHBA có
\(\widehat{EHB}+\widehat{EAB}=90^0+90^0=180^0\)
=>EHBA là tứ giác nội tiếp
=>E,H,A,B cùng thuộc 1 đường tròn
thế còn c,d đâu anh ??? hình vẽ ko có làm còn thiếu, có trách nhiệm với người hỏi đi anh
a)Ta có:AD v/góc BC =>BC là trung trực của AD(đ/lý đkính và dây cung)
=> tam giác DBA cân tại B=>BDA=DAB(t/c)
Lại có EF//AD(cùng v/góc HC)
=>BEF=BDA=BFE=DAB
=> tam giác BEF cân tại B
b)Ta có: tam giác BEF cân tại B có BH là đường cao
=> BH cũng là trung tuyến
=>HE=HF
Mặt khác:FAE=90o (kề bù với BAC)
Xét tam giác EAF vuông tại A có AH là trung tuyến
=> HA=HF=HE
=>tam giác HAF cân
c)\(\Delta\) FHB có HFB+HBF=90o (FHB=90o)(3)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\text{HAF=HFA(HAF cân)(4)}\\HBF=ABO\left(đ.đ\right)\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Lại có:OB=OA=R
=>\(\Delta\)OBA cân tại O =>OBA=OAB(2)
Từ (1)(2)=>HBF=BAO(5)
Từ (3)(4)(5)=>HFB+HBF=BAO+HAF=90o=HAO
=>HA là tiếp tuyến của (O)(đpcm)