Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì ΔABCΔ��� cân tại A(gt)�(��)
=> ˆABC=ˆACB���^=���^ (tính chất tam giác cân).
Mà ˆACB=ˆNCE���^=���^ (vì 2 góc đối đỉnh).
=> ˆABC=ˆNCE.���^=���^.
Hay ˆMBD=ˆNCE.���^=���^.
Xét 2 ΔΔ vuông BDM��� và CEN��� có:
ˆBDM=ˆCEN=900(gt)���^=���^=900(��)
BD=CE(gt)��=��(��)
ˆMBD=ˆNCE(cmt)���^=���^(���)
=> ΔBDM=ΔCENΔ���=Δ��� (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).
=> DM=EN��=�� (2 cạnh tương ứng).
b) Xét 2 ΔΔ vuông DMI��� và ENI��� có:
ˆMDI=ˆNEI=900(gt)���^=���^=900(��)
DM=EN(cmt)��=��(���)
ˆDIM=ˆEIN���^=���^ (vì 2 góc đối đỉnh)
=> ΔDMI=ΔENIΔ���=Δ��� (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).
=> MI=NI��=�� (2 cạnh tương ứng).
=> I là trung điểm của MN.��.
Mà I∈BC(gt)�∈��(��)
=> Đường thẳng BC�� cắt MN�� tại trung điểm I của MN(đpcm).��(đ���).
a: Xét ΔMBD vuông tại D và ΔNCE vuông tại E có
DB=CE
\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\left(=\widehat{ACB}\right)\)
Do đó: ΔMBD=ΔNCE
Suy ra: DM=EN
a: Xét ΔDBM vuông tại D và ΔFMB vuông tại F có
MB chung
góc DBM=góc FMB
=>ΔDBM=ΔFMB
b:
Xét tứ giác FHEM có
FH//EM
FM//HE
=>FHEM là hình bình hành
MD+ME=FB+FH=BH ko đổi
tgABC cân (gt)
=> góc B=góc ACB(góc C1) (1)
góc C1= góc C2 vì đối đỉnh (2)
từ (1) và (2)=>góc B= góc C2
tgMDB=tgNEC(cgv_gnk)
=>DM=EN
Gọi O là trung điểm của AE
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD là phân giác của góc BAC và AD\(\perp\)BC
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\left(3\right)\)
Vì \(\widehat{AME}=\widehat{ADE}=\widehat{ANE}=90^0\)
nên A,M,E,D,N cùng thuộc đường tròn đường kính AE
=>A,M,E,D,N cùng thuộc (O)
Xét (O) có
\(\widehat{DMN}\) là góc nội tiếp chắn cung DN
\(\widehat{DAN}\) là góc nội tiếp chắn cung DN
Do đó: \(\widehat{DMN}=\widehat{DAN}\)(1)
Xét (O) có
\(\widehat{DNM}\) là góc nội tiếp chắn cung DM
\(\widehat{DAM}\) là góc nội tiếp chắn cung DM
Do đó: \(\widehat{DNM}=\widehat{DAM}\left(2\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{DMN}=\widehat{DNM}\)
=>DM=DN
Đề sai. Bạn xem lại đề.