K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 6 2017

Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tam giác đều BCD \(\Rightarrow\)BD = BC = CD

Nối A với D

Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:

AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)

AD - cạnh chung

BD = CD (theo cách dựng tam giác đều)

\(\Rightarrow\)tam giác ABD = tam giác ACD (c - c - c)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(2 góc tương ứng)

Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

AM - cạnh chung

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(theo chứng minh trên)

AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)

\(\Rightarrow\)tam giác ABM = tam giác ACM (c - g - c)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)

Xét tam giác MBC có: \(\widehat{MBC}+\widehat{MCB}+\widehat{BMC}=180^0\)(theo định lí tổng 3 góc của tam giác)

\(\Rightarrow10^0+30^0+\widehat{BMC}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BMC}=140^0\)

Ta có: \(\widehat{BMC}+\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=360^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=360^0-140^0=220^0\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{1}{2}220^0=110^0\)

Vậy \(\widehat{AMB}=110^0\)
 

17 tháng 12 2018

Tham khảo tại đây :

Câu hỏi của Nguyễn Thị Khánh Huyền - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

18 tháng 12 2018

Ở ĐÓ SAI NHA ANH NGUYỄN CÔNG TỈNH!!

ANH VẼ HÌNH RA LÀ BT NGAY MAK.

NHỜ CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC ANH CHỊ GIẢI HỘ EM CÁI!

29 tháng 6 2017

A B C M

Do tam giác ABC cân và ^A=108 * =>

^B=^C = (180-108) : 2=36 *;

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023

Ta có:

\(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = {180^o}\)( 2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {AMB} + {80^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {AMB} = {100^o}\end{array}\)

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác:

+) Trong tam giác AMB có:

\(\begin{array}{l}\widehat {ABC} + \widehat {MAB} + \widehat {AMB} = {180^O}\\ \Rightarrow \widehat {ABC} + {20^o} + {100^o} = {180^O}\\ \Rightarrow \widehat {ABC} = {60^o}\end{array}\)

+) Trong tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat {BAC} + \widehat {ACB} + \widehat {CBA} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {BAC} + {60^o} + {60^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {BAC} = {60^o}\end{array}\)