Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta BCA:\)M là trung điểm BC ; \(ME\text{//}BC\left(E\in AB\right)\)
\(\Rightarrow ME\)là đường trung bình \(\Delta BCA\)
\(\Rightarrow E\) là trung điểm AB
Chứng minh tương tự được \(F\)là trung điểm AC
\(\Rightarrow EF\)là đường trung bình \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow EF\text{//}BC\)
Do đó BCFE là hình thang có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)( \(\Delta ABC\)cân tại A) là 2 góc kề đáy BC bằng nhau nên là hình thang cân.
Vậy ...
Xét tứ giác AEMD có
MD//AE
ME//AD
Do đó: AEMD là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AM và ED cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay A và M đối xứng nhau qua I
Xét ΔABC có MF // AB; BM=CM (gt)
=> AF=CF
Cmtt, ta đc: AE=BE
Do đó EF là đường TB ΔABC
=> EF // BC
Nên BCFE là hình thang (1)
Lại có: ΔABC cân tại A
=> B = C (2)
Từ (1)(2) suy ra BCFE là hình thang cân.
Hình vẽ ko đẹp lắm +_+ thông cảm hen----cx có nhiều cách giải khác nx nha bn
Bài 1 : Ta có MB = MC ( gt) , ME // AC => E là trung điểm của AB ( đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác . . )
MB = MC ( gt) , MF // AB ⇒ F là trung điểm của AC ( đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác . . . )
⇒ EF là đường trung bình của tam giác ABC . ⇒ EF // BC Vậy tứ giác BCEF là hình thang
. Mặt khác góc B = góc C ( tam giác ABC cân – gt) ⇒ Tứ giác BCEF là hình thang cân.
Bài 2: a/ chứng minh tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song ( gt) nên AEGF là hình bình hành.
tứ giác có góc A = 900 ( gt)
Vậy AEGF là hình chữ nhật
b/ vì GF // AB ⇒ FI // EB
EI // BF (gt) ⇒ BEIF là hình bình hành ( 2 cặp cạnh đối // )
c/ Vì AF = FC , GB = GC ( gt) ⇒ GF là đường trung bình của tam giác ABC ⇒ GF = BE = 1/2 AB ⇒ GF = FI ( vì FI = BE do BEIF là hình bình hành)
⇒ GF // AB mà AB ⊥ AC ⇒ GI ⊥ AC tại F
Vậy AGCI là hình thoi ( hai đ/chéo vuông góc tại trung điểm mỗi đường )
d/ Để AGCI là hình vuông thì AC = GI . mà GI = 2GF = 2 EB = AB Vậy AGCI là hình vuông thì AC = AB ⇒ Tam giác ABC vuông cân tại A.
a: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AN
Do đó: ABNC là hình bình hành
mà AB=AC
nên ABNC là hình thoi
bạn ơi cái câu c nó có lộn lộn j hông ă chứ t đang vẽ cái hình nhìn đề câu c đứng hình 5s:<
Ta có: \(\hept{\begin{cases}ME//AC\\D\varepsilon AC\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)ME // AD
Ta lại có: \(\hept{\begin{cases}MD//AB\\E\varepsilon AB\end{cases}}\)\(\Rightarrow\) ME // AE
Xét tứ giác ADME có
ME // AD, ME // AE ( CMT )
\(\Rightarrow\) Tứ giác ADME là hình bình hành (1)
Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm của BC, MD // AB
\(\Rightarrow\)AD = DC
Xét tam giác ABC có :
AD = DC, BM = MC
\(\Rightarrow\)MD là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow\)MD = 1/2 AB
Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm của BC, ME // AC
\(\Rightarrow\)BE = EA
Xét tam giác ABC có:
BE = EA, BM = MC
\(\Rightarrow\)ME là đường tủng bình của tam giác ABC
=> ME = 1/2 AC
Mà MD = 1/2 AB ( CMT )
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
Từ ba điều này => ME= MD (2)
Từ ( 1) và ( 2 ) => tứ giác ADM là hình thoi