Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
góc BAH=góc CAH
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xet ΔABC có
AH,BD là trung tuyến
AH cắt BD tại G
=>G là trọng tâm
c: Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HE//AC
=>E là trung điểm của AB
=>C,G,E thẳng hàng
tam giác ABC có : BE; CF là trung tuyến và cắt nhau tại I
=> AI là trung tuyến (tc)
mà tam giác ABC cân tại A (Gt)
=> AI là phân giác của góc BAC (đl)
a)Xét\(\Delta ABC\)có:\(BE\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(B\left(GT\right)\)
\(CF\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(C\left(GT\right)\)
mà\(BE\)cắt\(CF\)tại\(I\)
\(\Rightarrow AI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(A\)(Định lí về tính chất 3 đg trung tuyến của 1\(\Delta\))
mà\(\Delta ABC\)cân tại\(A\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow AI\)vừa là đg trung tuyến vừa là đg p/g của\(\Delta ABC\)(Tính chất của tg cân)
b)Xét\(\Delta ABI\)và\(\Delta ACI\)có:
\(AI\)là cạnh chung
\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(\(AI\)là tia p/g của\(\widehat{BAC}\))
\(AB=AC\)(\(\Delta ABC\)cân tại\(A\))
Do đó:\(\Delta ABI=\Delta ACI\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)(2 cạnh t/ứ)
\(BI=CI\)(2 cạnh t/ứ)
Xét\(\Delta ABE\)và\(\Delta ACF\)có:
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\left(cmt\right)\)
\(AB=AC\)(\(\Delta ABC\)cân tại\(A\))
\(\widehat{BAC}\)là góc chungDo đó:\(\Delta ABE=\Delta ACF\left(g-c-g\right)\)\(\Rightarrow BE=CF\)(2 cạnh t/ứ)Xét\(\Delta IBC\)có:\(IB=IC\left(cmt\right)\)Do đó:\(\Delta IBC\)cân tại\(I\)(Định nghĩa\(\Delta\)cân)c)Gọi\(M\)là giao điểm của\(AI\)và\(BC\),\(H\)là đg cao xuất phát từ đỉnh\(P\)của\(\Delta ABP\)Xét\(\Delta ABC\)có:\(AM\)là tia p/g của\(\widehat{BAC}\))mà\(\Delta ABC\)cân tại\(A\left(GT\right)\)\(\Rightarrow AM\)là đg trung trực của\(BC\)(Tính chất về tg cân)\(\Rightarrow AM\perp BC\)hay\(AP\perp BM\)Xét\(\Delta ABP\)có:\(BM\)là đg cao xuất phát từ đỉnh\(B\left(cmt\right)\)\(PH\)là đg cao xuất phát từ đỉnh\(P\left(GT\right)\)mà\(BM\)cắt\(PH\)tại\(K\)\(\Rightarrow AK\)là đg cao thứ 3 của\(\Delta ABP\)hay\(AK\perp BP\)
Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.
1)Bạn chia 2 TH.
a) Góc MDB lớn hơn hoac bằng 60 độ
=>MD<MB mà ME>MC=MB
=>MD<ME.
b) Góc MDB nhỏ hơn 60 độ.
=> MD giao CA tại E .
Dễ dàng cminh DM<ME.
2) Ta có tam giác ABC cân tại A => AI là phân giác cũng là trung trực BC
=> AI trung trực BC. Mà AO là trung trục BC.
=> AI trùng AO.
=>OI là trung trực BC
Đè bài cần xem lại nhé.
3)Ta có góc B > góc C => AC>AB
Có AC đối dienj góc vuông trong tam giác vuông AEC => AC>CE
Tương tự AB>BD
Tất cả các điều => AC-AB>CE-BD
Bạn tự vẽ hình nha!
a.
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
mà AB = 15 nên AC = 15
Tam giác ABC có:
AC < BC (15 < 18)
=> B < A (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
b.
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
A1 = A2 (AH là tia phân giác của BAC)
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
B = C (tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác ABH = Tam giác ACH (g.c.g)
c.
AH là tia phân giác của tam giác ABC cân tại A
=> AH là trung tuyến của tam giác ABC
mà BD là trung tuyến của tam giác ABC
=> G là trọng tâm của tam giác ABC.
d.
AH là tia phân giác của tam giác ABC cân tại A
=> AH là trung trực của tam giác ABC
=> H là trung điểm của BC
=> BH = CH = BC/2 = 18/2 = 9
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABH vuông tại H có:
AB^2 = AH^2 + BH^2
15^2 = AH^2 + 9^2
AH = 12
Ta có:
AG = 2/3 AH (tính chất trọng tâm)
=> AG = 2/3 . 12 = 8
d.
G là trọng tâm của tam giác ABC
=> CE là trung tuyến của tam giác ABC
=> E là trung điểm của AB
=> AE = BE = AB/2
Ta có: AD = CD = AC/2 (BD là trung tuyến của tam giác ABC)
mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
=> AE = AD
Xét tam giác AEG và tam giác ADG có:
AE = AD (chứng minh trên)
A1 = A2 (AH là tia phân giác của tam giác ABC)
AG là cạnh chung
=> Tam giác AEG = Tam giác ADG
a: Xet ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
=>ΔABI=ΔACI
b: ΔABC cân tại A
mà AI là trung tuyến
nên AI vuông góc BC
c: GI=1/3*AI=4cm
help help
ko biet toi moi lop 5 thoi