Question

[su su]

cho tam giác ABC cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến 

a)chứng minh BDCE là hình thang cân 

b)tính các góc của hình thang cân đó biết góc A = 40 độ

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔABC có 

\(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AD}{DC}\left(=1\right)\)

Do đó: DE//BC

Xét tứ giác BEDC có DE//BC

nên BEDC là hình thang

mà \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

nên BEDC là hình thang cân

b: \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

\(\widehat{BED}=\widehat{CDE}=180^0-70^0=110^0\)

Answer 2

[Thảo Vũ]

Bạn tự vẽ hình

a) Có tg ABC cân tại A

=>góc ABC=góc ACB

có BD là trung tuyến => D là tđ

có CE là trung tuyến =>E là tđ

Xét tg ABC có

E là tđ AB

D là tđ AC 

=> ED là đg tb

=> ED//BC

=> EDBC là hình thg

mà góc ABC= góc ACB(cmt)

=>EDBC là hình thg cân

b) góc A+góc B+ góc C=180

=>40+B+C+180

Mà B=C (cmt)

B=C= (180-40)/2

B=C=70 độ

B+D=90độ

=>D=20 độ

=> E=20 độ( EDBC cân)