Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Bn c/m AEBH là hbh (2 đchéo cắt tại trđiểm mỗi đường) rồi có góc H vuông nên là hcn
b)từ hcn ta có EH=AB, mà Ab=AC
=>EH=AC
c)ta có EH=ac, ea=HC(cùng bằng BH)
=>EACH là hbh
=>EH//AC
tứ giác EFCD có
ED//FC
ED=FC(cùng bằng AD)
nên EFCD là hbh
=>EF//CD
mà G nằm trên CD
>EF//CG
a) Tứ giác AHCE có
AD = DC
HD = DE
=> AHCE là hình bình hành
H =90°
=> AHCE là hình chữ nhật
b) Vì ∆ABC cân tại A
=>AB = AC
Mà AC = HE (AHCE là hình chữ nhật)
=> AB = HE
Mình mới làm tới câu b thôi
a, Xét tứ giác AHCE có
D là trung điểm AC (gt)
D là trung điểm EH (H đối xứng vs E qua D)
\(\rightarrow AHCE\) là hbh
Lại có : \(\widehat{H}=90^O\) ( do AH là đường cao của tam giác ABC)
Vậy tứ giác \(AHCE\)là hcn
b, Ta có
H là trung điểm BC ( do H là đường cao của tam giác ABC)
D là trung điểm AC (gt)
\(\rightarrow DH\) là đường trung bình của tam giác ABC
\(\rightarrow DH//AB\) (1)
Mà D thuộc\(EH\rightarrow EH//AB\)
Lại có:
\(EA//CH\) (do\(AHCE\) là hcn)
Mà H thuộc BC\(\rightarrow EA//BC\rightarrow EA//HB\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra EABH là hbh
\(\rightarrow EH=AB\)
a)ta có : A=E=F=90 => AEHF hình chữ nhật
b)ta có: Am=AN, HM=MC =>ACNH hbh
Ta có AH//CN => AHE =CNH (đv) = FEH mà FC//NE => EFCN hìn thang cân
c)ta có OC, AM là trung tuyến của ∆ACH cắt nhau tại G => G là trọng tâm => AG =2/3 AM=2/3*AN/2=AN/3
=>AN=3AG
1a/IM vuông góc AB=>AMI=90 do
IN vuông góc AC=>ANI=90 do
△ABC vuông tại A=>BAC=90 do
=>góc AMI= gocANI= gocBAC= 90 do => tứ giác AMIN là hình chữ nhật
1b/Có I dx vs D qua N => ID là đường trung trực của AC=>AI=AD; IC=ID(1)
Trong △ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC =>AI=1/2BC hay AI=IC(2)
Từ (1) va (2) => AI=IC=CD=DA => Tu giac AICD la hthoi
2a/ Có M là TĐ AB và M là điểm đối xứng giữa E và H
=> AM=MB VA EM=MH hay AB giao voi EH tai TD M
=> Tg AEBH la hbh co AHB=90 do => Hbh AEBH la hcn
2b/Co AEBH la hcn=>EH=AB
+) Mà AB=AC=>EH=AC(1)
+) △ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời phân giác của góc BAC => góc BAH=góc HAC.
Co goc BAH=1/2 EAH ; góc AHE=1/2AHB
Ma goc EAH= goc AHB=>BAH=AHE hay goc HAC= goc AHE.
Mà 2 góc này ở vị trí SLT=> EH//AC(2)
Từ (1) va (2)=>tg AEHC la hbh
(Hình bạn tự vẽ nhé)
a)
Tứ giác AHCE có:
AD = DC
HD = DE
=> AHCE là hình bình hành
mà ^AHC = 90o => AHCE là hình chữ nhật.
b)
AHCE là hình chữ nhật => HE = AC
mà AC = AB (tam giác ABC cân ở A)
=> HE = AB
c)
\(\Delta ABC:CF\perp AD,AH\perp BC\)
mà CF giao AH tại G => G là trực tâm => \(BD\perp AC\)(1)
Tứ giác AEDF có:
AE = DF ( = 1/2 BC - tự c/m đường trung bình nhé)
AF = ED ( = 1/2 AB - cmtt)
=> Tứ giác AEDF là hình thoi => \(AD\perp EF\)(2 đường chéo vuông góc với nhau) (2)
Từ (1) và (2) => EF//BD (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!