Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tứ giác AHCE có
AD = DC
HD = DE
=> AHCE là hình bình hành
H =90°
=> AHCE là hình chữ nhật
b) Vì ∆ABC cân tại A
=>AB = AC
Mà AC = HE (AHCE là hình chữ nhật)
=> AB = HE
Mình mới làm tới câu b thôi
(Hình bạn tự vẽ nhé)
a)
Tứ giác AHCE có:
AD = DC
HD = DE
=> AHCE là hình bình hành
mà ^AHC = 90o => AHCE là hình chữ nhật.
b)
AHCE là hình chữ nhật => HE = AC
mà AC = AB (tam giác ABC cân ở A)
=> HE = AB
c)
\(\Delta ABC:CF\perp AD,AH\perp BC\)
mà CF giao AH tại G => G là trực tâm => \(BD\perp AC\)(1)
Tứ giác AEDF có:
AE = DF ( = 1/2 BC - tự c/m đường trung bình nhé)
AF = ED ( = 1/2 AB - cmtt)
=> Tứ giác AEDF là hình thoi => \(AD\perp EF\)(2 đường chéo vuông góc với nhau) (2)
Từ (1) và (2) => EF//BD (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
1a/IM vuông góc AB=>AMI=90 do
IN vuông góc AC=>ANI=90 do
△ABC vuông tại A=>BAC=90 do
=>góc AMI= gocANI= gocBAC= 90 do => tứ giác AMIN là hình chữ nhật
1b/Có I dx vs D qua N => ID là đường trung trực của AC=>AI=AD; IC=ID(1)
Trong △ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC =>AI=1/2BC hay AI=IC(2)
Từ (1) va (2) => AI=IC=CD=DA => Tu giac AICD la hthoi
2a/ Có M là TĐ AB và M là điểm đối xứng giữa E và H
=> AM=MB VA EM=MH hay AB giao voi EH tai TD M
=> Tg AEBH la hbh co AHB=90 do => Hbh AEBH la hcn
2b/Co AEBH la hcn=>EH=AB
+) Mà AB=AC=>EH=AC(1)
+) △ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời phân giác của góc BAC => góc BAH=góc HAC.
Co goc BAH=1/2 EAH ; góc AHE=1/2AHB
Ma goc EAH= goc AHB=>BAH=AHE hay goc HAC= goc AHE.
Mà 2 góc này ở vị trí SLT=> EH//AC(2)
Từ (1) va (2)=>tg AEHC la hbh
a)Xét tứ giác ABDC :
AM = MD ; BM = MC
=>Tứ giác ABDC là hình bình hành
Mà góc BAC = 90 = >Tứ giác ABDC là hcn
b)Xét tam giác AID :
AH= HI ; AM = MD (gt)
=> HM song song ID ( đường tb)
=>tứ giác BIDC la ht
AC la trung truc AI = > tam giac ABI can tai B
=> AB = BI ma AB = DC ( ABDC la hcn )=> BI = DC
hay BIDC la hinh thang can
c) Ta có góc ACB = góc AHM = góc AEF
góc BAM = góc ABM
mà góc ABM + góc ACM = 90 => góc AEF + góc BAM = 90 độ hay AM vuông góc EF ( đccm)
a: Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
D là trung điểm của AB
Do đó: HD là đường trung bình
=>HD//AC
hay ADHC là hình thang
b: Xét tứ giác AHBE có
D là trung điểm chung của AB và HE
góc AHB=90 độ
Do đó: AHBE là hình chữ nhật
c: Xét ΔABH có
D là trung điểm của AB
DI//BH
Do đó; I là trung điểm của AH
Xét tứ giác AEHC có
AE//HC
AE=HC
Do đó: AEHC là hình bình hành
=>AH cắt EC tại trung điểm của mỗi đường
=>E,I,C thẳng hàng
a)Bn c/m AEBH là hbh (2 đchéo cắt tại trđiểm mỗi đường) rồi có góc H vuông nên là hcn
b)từ hcn ta có EH=AB, mà Ab=AC
=>EH=AC
c)ta có EH=ac, ea=HC(cùng bằng BH)
=>EACH là hbh
=>EH//AC
tứ giác EFCD có
ED//FC
ED=FC(cùng bằng AD)
nên EFCD là hbh
=>EF//CD
mà G nằm trên CD
>EF//CG