Question

[Thái Thanh Vân]

Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB, AC lần lượt là M, N cắt nhau ở I. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.

Answer 1

[Yen Nhi]

`Answer:`

Đặt đường trung trực của AB và AC lần lượt là IK và IH

Xét `\triangleAIK` và `\triangleAIH`:

`\hat{AHI}=\hat{AKI}=90^o`

`AK=AH`

`AI` chung

`=>\triangleAIK=\triangleAIH(ch-cgv)`

`=>\hat{KAI}=\hat{HAI}`

Vậy `AI` là tia phân giác của `\hat{A}`