Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác ABC cân tại A => AB = AC
=> Góc ABD = góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE
AB = AC ( cmt )
Góc ABD = góc ACE ( cmt )
BD = CE ( gt )
=> Tam giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c )
=> Góc BAD = góc CAE ( 2 góc tương ứng )
=> AD = AC ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác ADE và tam giác ACE
AD = AC ( cmt )
DE = EC( gt )
AE chung
=> tam giác ADE= tam giác ACE ( c.c.c )
=> góc DAE = góc EAC ( 2 góc tương ứng )
Ta có: góc BAD = góc EAC ( cmt )
Góc DAE = góc EAC ( cmt )
=> góc BAD = góc DAE = góc EAC
a) Ta có: tam giác ABC cân tại A (gt)
=> Góc B = góc C1, AB = AC (định lí)
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB = AC (chứng minh trên)
BD = CE (gt)
Góc B = góc C1 (chứng minh trên)
=> Tam giác ABD = tam giác ACE (c.g.c)
=> Góc BAD = góc CAE (2 góc tương ứng) (đpcm)
b) Ta có: tam giác ABD = tam giác ACE (chứng minh trên)
=> AB = AC (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ADE và tam giác CEK có:
DE = CE (gt)
Góc AED = góc CEK (2 góc đối đỉnh)
AE = EK (gt)
=> Tam giác ADE = tam giác CKE (c.g.c)
=> AD = CK (2 cạnh tương ứng)
Kẻ đường cao AH
Ta có: DH < AH
=> AD < AB mà AB = AC (chứng minh trên)
=> AC > AD (đpcm)
c) Ta có: AD < AC
Mà AD = CK (2 cạnh tương ứng)
=> CK < AC
Xét tam giác ACK có AC > CK
=> Góc CAK < góc K (định lí)
Lại có: góc BAD = góc CAE (chứng minh trên)
=> Góc BAD < góc K
Mà góc K = DAE (vì tam giác ADE = tam giác KCE)
=> Góc BAD < góc DAE
hay góc BAD = góc CAE < góc DAE (đpcm)
Trên tia đối của tia EA, lấy điểm F sao cho EA = EF
Khi đó ta có ngay \(\Delta ADE=\Delta FCE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{CFE}\) va AD = FC
Ta cũng có \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) và AB = AC
Kẻ đường cao AH. Ta thấy ngay DH < AH nên AD < AB hay FC < AC
Xét tam giác AFC có FC < AC nên \(\widehat{CAE}< \widehat{CFA}\) hay \(\widehat{DAE}>\widehat{BAD}\)
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Đoàn Thanh Quang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Xét ∆ABD và ∆ACE có: AB = AC (∆ABC cân tại A)
ABDˆ=ACEˆABD^=ACE^ (∆ABC cân tại A)
BD = EC (gt)
Do đó ∆ABD = ∆ACE (c.g.c) ⇒BADˆ=EACˆ⇒BAD^=EAC^
Ta có AEBˆ>Cˆ(AEBˆAEB^>C^(AEB^ là góc ngoài của tam giác ACD)
Cˆ=BˆC^=B^ (∆ABC cân tại A)
Nên AEBˆ>BˆAEB^>B^
∆ABE có AEBˆ>BˆAEB^>B^ => AB > AE
Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM = DA
Xét ∆DME và ∆DAB có DM = DA, MDEˆ=ADBˆMDE^=ADB^ (đối đỉnh), DE = BD (gt)
Do đó ∆DME = ∆DAB (c.g.c) ⇒ME=AB,DMEˆ=BADˆ⇒ME=AB,DME^=BAD^
Ta có ME > AE. ∆AEM có ME > AE ⇒DAEˆ>DMEˆ⇒DAE^>DME^
Nên DAEˆ>BADˆ=EACˆ.DAE^>BAD^=EAC^.
Vậy trong ba góc BAD, DAE, EAC thì góc DAE lớn nhất.
