K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 4

Hình đâu 

28 tháng 3 2020

a, Vì △ABC cân tại A => AB = AC

Xét △ABD vuông tại D và △ACE vuông tại E

Có: BAC là góc chung

       AB = AC (cmt)

=> △ABD = △ACE (ch-gn)

c, Ta có: AE + BE = AB và AD + DC = AC

Mà AB = AC (cmt) ; AD = AE (△ABD = △ACE) 

=> BE = DC

Xét △HEB vuông tại E và △HDC vuông tại D

Có: BE = DC (cmt)

       EBH = DCH (△ABD = △ACE)

=> △HEB = △HDC (cgv-gnk)

=> BH = HC (2 cạnh tương ứng)

=> △BHC cân tại H

c, Vì AE = AD (cmt) => △AED cân tại A => AED = (180o - EAD) : 2 

Vì △ABC cân tại A (gt) => ABC = (180o - BAC) : 2

=> AED = ABC 

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

=> DE // BC (dhnb)

d, Xét △BAH và △CAH

Có: AB = AC (cmt)

    ABH = ACH (cmt)

    AH là cạnh chung

=> △BAH = △CAH (c.g.c)

=> BAH = CAH (2 góc tương ứng)

Xét △ABK và △ACK

Có: AB = AC (cmt)

    BAK = CAK (cmt)

   AK là cạnh chung

=> △ABK = △ACK (c.g.c)

=> BK = CK (2 cạnh tương ứng)

Xét △BHK và CMK

Có: HK = MK (gt)

     HKB = MKC (2 góc đối đỉnh)

        BK = CK (cmt)

=> △BHK = △CMK (c.g.c)

=> HBK = MCK (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong 

=> BH // MC (dhnb)

=> BD // MC (H \in  BD)

Mà BD ⊥ AC (gt)

=> MC ⊥ AC (từ vuông góc song song)

=> ACM = 90o

=> △ACM vuông tại C

28 tháng 3 2020

1 cách khác cho câu d

d, làm giống đoạn đầu cho đến HBK = MCK (2 góc tương ứng) => DBC = BCM

Xét △BDC vuông tại D có: DBC + DCB = 90o (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông)

=> BCM + ACB = 90o  => ACM = 90o => △ACM vuông tại C

7 tháng 5 2017

Bạn tự vẽ hình ik nha

a. Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

góc D = góc E = 90* (gt)

AB = AC (gt)

góc A chung

=> tg ABD = tg ACE (c. huyền-g. nhọn)

b. Vì H là giao điểm của 2 dường cao BD và CE 

Nên AH cũng là đường cao cùa tg ABC hay AH vuông góc BC

Do tg ABC là tam giác cân => AI là đường cao đồng thời cũng là dường trung tuyến => BI = CI => I là trung điểm của BC

c.Ta có: góc ACE = góc ABD (doc tg ABD = tg ACE)

 và góc ABC = góc ACB

=> góc DBC = góc ECB

 Ta có: BD vuông góc AC (gt)

              CF vuông góc AC (gt)

=>          CF song song BD (2 dường thẳng cùng vuông góc với 1 dường thẳng)

=>      góc DBC = góc BCF ( so le trong)

Mà góc DBC = góc ECB

=> góc ECB = góc BCF

=> BC lá tia phân giác của góc ECF

27 tháng 1 2019

tu ve hinh : 

AH cat BC tai O
xet tamgiac HAB va tamgiac HAC co : 

BH = CH do tamgiac HBC can tai H (gt)

BA = CA do tamgiac ABD = tamgiac ACE (gt)

AH chung 

nen tamgiac HAB = tamgiac HAC  (c - c - c)

=> goc BAH = goc CAH (dn)               (1)

goc DAB = goc EAC (dd)                     (2)

goc DAB + goc DAH = goc BAH         (3)

goc CAE + goc EAH = goc EAC           (4)

(1)(2)(3)(4) => goc DAH = goc HAE                (5)

xet tamgiac DHA va tamgiac EHA co : goc HDA = goc HEA do CD | BH va BE | CH (gt)          (6)

AH chung            (7)

(5)(6)(7) => tamgiac DHA = tamgiac EHA (ch - gn)

=> goc OHB = goc OHC (dn)         (8)

tamgiac HBC can tai H => BH = HC va goc HBO = goc HCO         (9)

(8)(9) => tamgiac HBO = tamgiac HCO (g - c - g)

=> goc HOB = goc HOC (dn)  va OB = OC (dn)

goc HOB + goc HOC = 180 do (kb)

=> HOC = 90 do => AH  |  BC (dn) 

=> AH la trung truc cua BC