Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔADB=ΔAEC
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
Ta có: tam giác ABC cân tại A
=> AB = AC
Góc ABC = góc ACB
=> góc ABD = góc ACE
Xét tam giác ADB và tam giác AEC, ta có:
AB = AC (gt) (1)
góc ABD = góc ACE (cmt) (2)
BD = CE (gt) (3)
Từ (1), (2) và (3), suy ra:
tam giác ADB = tam giác AEC (c.g.c)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác ADE cân tại A
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Dođó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: BH=CK và AH=AK
Xét ΔADE có
AH/AD=AK/AE
Do đó: HK//DE
hay HK//BC
c: Ta có: \(\widehat{OBC}=\widehat{HBD}\)
\(\widehat{OCB}=\widehat{KCE}\)
mà \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)
nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
hay ΔOBC cân tại O
a) Xét tam giác ADE có:
HA=HD (gt) =>EH là trung tuyến của tam giác AD
Vì C thuộc BC => C thuộc EH (1)
Lại có: EC=BC (gt) Mà CH =1/2 BC (AH là đường của tam giác ABC cân tạ A)
=>CH = 1/2 CE => CE = 2/3 EH (2)
Từ (1) và (2) => C là trọng tâm của tam giác ADE
b) Vì C là trọng tâm của tam giác ADE => AM là đường trung tuyến của tam giác ADE
=> EM=DM hay M là trung điểm của DE (1)
Lại có: H là trung điểm của AD (2)
Từ (1) và (2) => AE//HM
Bạn tham khảo bài này để làm nha:Link:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-nmp-can-tai-n-tren-tia-doi-cua-mb-lay-diem-a-tren-tia-pm-lay-diem-b-sao-cho-mamb-a-chung-minh-rang-tam-giac-nab-la-tam-giac-can-b.476613537697
Vì ABC là tam/gi cân nên ^ABC=^ACB , cạnh AB=AC Có ^DBA và ^ACE cùng kề bù với các góc bằng nhau(là ^ABC=^ACB) nên chúng = nhau
Xét tam/Gi ABD và tam/gi ACE có: AB=AC (Cmt), ^DBA=^ACE (cmt), DB=CE(gt)
=> 2 tam/gi = nhau(c-g-c)
=>AD=AE( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam/gi ADE có AD=AE=> tam/ gi cân
b,
I ở đâu thế. Mình làm được câu đầu nhé.
Có AH là đg cao
=> AH cũng là trung tuyến
=>HB=HC
Mà BD=CE
=>HD=HF
Mà AH là đc cao trong tam giác ADE
=> tam giác ADE cân tại A.