Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B.
Áp dụng định lí cosin cho tam giác ta có:
a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA = 36 + 64 - 2.6.8.cos600 = 52
do đó 
.
Ta có: DE đi qua trung điểm của AB và BC
⇒ DE là đường trung bình của tam giác ABC:
\(DE=\dfrac{1}{2}AC\)
\(\Rightarrow AC=DE:\dfrac{1}{2}=3:\dfrac{1}{2}=6\)
Áp dụng định lý cosin ta có:
\(AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot cosACB\)
\(\Rightarrow9^2=6^2+BC^2-2\cdot6\cdot BC\cdot cos60^o\)
\(\Rightarrow81=36+BC^2-6BC\)
\(\Rightarrow BC^2-6BC-45=0\)
\(\Delta=\left(-6\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-45\right)=216\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}BC=\dfrac{6+6\sqrt{6}}{2}=3+3\sqrt{6}\left(tm\right)\\BC=\dfrac{6-6\sqrt{6}}{2}=3-3\sqrt{6}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow BC=3+3\sqrt{6}\)
a: Xét ΔABC có \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
\(\Leftrightarrow cosA=\dfrac{13^2+15^2-12^2}{2\cdot13\cdot15}=\dfrac{25}{39}\)
=>\(\widehat{A}\simeq50^0\)
b: Xét ΔABC có \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
=>\(\dfrac{5^2+8^2-BC^2}{2\cdot5\cdot8}=cos60=\dfrac{1}{2}\)
=>\(25+64-BC^2=40\)
=>\(BC^2=49\)
=>BC=7
a: Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
=>\(\widehat{C}=180^0-60^0-45^0=75^0\)
Xét ΔABC có \(\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{AB}{sinC}\)
=>\(\dfrac{BC}{sin60}=\dfrac{4}{sin45}=\dfrac{AB}{sin75}\)
=>\(BC=2\sqrt{6};AB=2+2\sqrt{3}\)
b: Xét ΔABC có
\(\dfrac{BC}{sinA}=2R\)
=>\(2R=6:sin60=4\sqrt{3}\)
=>\(R=2\sqrt{3}\)
Ta có: \(\widehat{C}=180^0-\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)=180^0-\left(40^0+60^0\right)=80^0\)
Áp dụng định lý sin vào △ABC có:
\(\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AB}{\sin C}\)
\(\Rightarrow BC=\dfrac{AB.\sin A}{\sin C}=\dfrac{5.\sin40}{\sin60}\approx3,26\)
Áp dụng định lý hàm cosin:
\(b=\sqrt{a^2+c^2-2ac.cosB}=7\)
Diện tích:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}ac.sinB=10\sqrt{3}\)
a) Do tam giác ABC là tam giác đều nên 
.
Theo định lý côsin trong tam giác ABM ta có:
b) Theo định lý sin trong tam giác ABM ta có:
c) Ta có: BM + MC = BC nên MC = BC – BM = 6 - 2 = 4 cm.
Gọi D là trung điểm AM.
Áp dụng công thức độ dài đường trung tuyến trong tam giác ta có:
